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二次根式的化简与计算
【知识要点】
:一般地,式子叫做二次根式,这里的可以是数,也可以是代数式,它们都必须是非负数(即不小于0),的结果也是非负数.
(1)
(2)
(3)
(4)
:
(1)乘法运算:
(2)除法运算:
:
(1)被开方数因数是整数,因式是整式.
(2)被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数.
定义:把分母中的根号化去,叫做分母有理化.
方法:①单项二次根式:利用来确定.
②两项二次根式:利用平方差公式来确定.
如: 与,,
分别互为有理化因式。
练****br/>,是二次根式有_________________.
( )
A. B. C. D.
,则m=______.
<x<2,则的值为( )
﹣4 B.﹣2 ﹣2x
,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )
A.﹣2a+b ﹣b C.﹣b
,则x的取值范围为( )
≥2 ≠3 ≥2或x≠3 ≥2且x≠3
﹣()2,结果是( )
﹣6 B.﹣6x+6 C.﹣4
<0,化简二次根式的正确结果为( )
A. B. C. D.
,则x的取值范围是______.
10.(-)2002·(+)2003=______.
11.
【知识要点】
:一般地,式子叫做二次根式,这里的可以是数,也可以是代数式,它们都必须是非负数(即不小于0),的结果也是非负数.
(1)
(2)
(3)
(4)
:
(1)乘法运算:
(2)除法运算:
:
(1)被开方数因数是整数,因式是整式.
(2)被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数.
定义:把分母中的根号化去,叫做分母有理化.
方法:①单项二次根式:利用来确定.
②两项二次根式:利用平方差公式来确定.
如: 与,,
分别互为有理化因式。
练****br/>,是二次根式有_________________.
( )
A. B. C. D.
,则m=______.
<x<2,则的值为( )
﹣4 B.﹣2 ﹣2x
,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )
A.﹣2a+b ﹣b C.﹣b
,则x的取值范围为( )
≥2 ≠3 ≥2或x≠3 ≥2且x≠3
﹣()2,结果是( )
﹣6 B.﹣6x+6 C.﹣4
<0,化简二次根式的正确结果为( )
A. B. C. D.
,则x的取值范围是______.
10.(-)2002·(+)2003=______.
11.
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