初中数学习题课教学研究案例.doc

圆的切线习题课(学案)
 
学习目的:1、熟练应用切线的判定定理和性质定理
2、熟悉常规图形的位置关系及数量关系
学习过程:
一、知识准备:1、切线判定定理(符号语言表示)
 
 
 
2、切线性质定理(符号语言表示)
 
 
二、常规图形
例1、如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30o,边BD交圆于点D,
求证:BD是⊙O的切线
 
 
 
 
 
 
 
 
分析图形特征:
1、6个三角形,其中等边三角形是
为等腰三角形是;直角三角形是
全等三角形有。
2、边角特征:①∠BAD=∠B=30o     ②AD=BD  
③BC=OC=OA=OD=r,等价AB=3 BC=3 r ④ BD是⊙O的切线 
变式1 如图,已知∠BAD=30o,AD=BD,(1)求证:BD是⊙O的切线,
(2)若OA=2,求BD、BC的长
 
 
 
 
 
 
 
 
变式2  如图,已知∠BAD=30o,BC=OC,
(1)求证;BD是⊙O的切线;(2)求∠B度数
 
 
 
 
 
 
 
 
 
变式3:如图,已知∠B=30o,BC=OC
(1)求证;BD是⊙O的切线;(2)求∠BAD度数
 
 
 
 
 
 
 
 
 
变式4:已知AD=BD,BC=OC,求证;BD是⊙O的切线
 
 
 
 
 
 
 
 
变式5:已知BD是⊙O的切线,∠B=30o,
(1)求∠A的度数(2)求证:BC=OC
 
 
 
 
 
 
 
 
变式6:BD是⊙O的切线,探索∠BAD与∠B的数量关系。
 
 
 
 
 
 
 
 
中考真题体验:
1、(06厦门市)如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,∠BAD=∠B=30°
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)请问:BC与BA有什么数量关系? 写出这个关系式,
并说明理由.
 
 
 
 
2、(2007年韶关市中考)  如图3,AB是半⊙O的直径,弦AC与AB成30°的角,AC=CD.(1)求证:CD是半⊙O的切线;(2)若OA=2,求AC的长.
 
 
 
 
 
[学生创作题]
变式7:已知BD是⊙O的切线,∠BAD=30o,
(1)求∠B的度数,(2)求证:BC=OC
 
 
 
 
 
 
 
  
变式8:已知BD是⊙O的切线,且BC=OC,求∠BAD,∠B的度数。
 
 
 
 
 
 
 
 
变式9:已知∠BAD=,∠B=45o,
求证:BD是⊙O的切线
 
 
 
 《圆的切线习题课》教学反思
 
  在考虑上一节圆的切线复习课时,我对比了人教版与华师大版教材。发现在华东师大版《圆》的这一章书中关于切线有这样的