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运筹学基础与应用课后习题答案解析(第一二章习题解答).doc

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文档列表 文档介绍

运筹学基础及应用****题解答
(a)
0
1
2
3
4
1
3
2
该问题有无穷多最优解,即满足的所有,此时目标函数值。
(b)
0
1
4
2
3
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围,所以该问题无可行解。

(a)
(1) 图解法
0
1
2
3
4
1
3
2

最优解即为的解,最大值
(2)单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量,将问题转化为标准形式
则组成一个基。令
得基可行解,由此列出初始单纯形表
基
。
基
,
新的单纯形表为
基
,表明已找到问题最优解。最大值
(b)
(1) 图解法
0
3
6
9
12
3
9
6
\\
最优解即为的解,最大值
(2) 单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量,将问题转化为标准形式
则,,组成一个基。令
得基可行解,由此列出初始单纯形表
2 1 0 0 0
\
基

0 15
0 24
0 5
0 5 1 0 0
[6] 2 0 1 0
1 1 0 0 1
2 1 0 0 0
。
2 1 0 0 0
基

0 15
2 4
0 1
0 5 1 0 0
1 0 0
0 0 1
0 0 0
,
新的单纯形表为
2 1 0 0 0
基

0
2
0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
,表明已找到问题最优解,,,,。最大值

表1-23
表1-24

最后一个表为所求。
(a)错误。原问题存在可行解,对偶问题可能存在可行解,也可能无可行解。
(b)错误。线性规划的对偶问题无可行解,则原问题可能无可行解,也可能为无界解。
(c)错误。
(d)正确。
将该问题化为标准形式:
用单纯形表求解
基
基
由于,所以已找到最优解,目标函数值
令目标函数
(1)令,将反映到最终单纯形表中
基
表中解为最优的条件:,,,从而
(2)令,将反映到最终单纯形表中
基
表中解为最优的条件:, 从而
(3) 令,

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