反比例函数中的面积问题课件.ppt

学科:数学
年级:九年级
内容:反比例函数中的
面积问题
讲授教师:李慧平
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专题学****br/>反比例函数中的面积问题
天池镇笃忠中学李慧平
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反比例函数的解析式为:
知识回顾:
K = xy
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P(m,n)
如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B,则S矩形OAPB=________.
x
y
O
A
B
探究:(k的几何意义)
S矩形OAPB
=OA · AP
=│m│·│n│
=│k│
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x
y
O
过双曲线上任意一点做x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值,即S= |k|.
结论:
图中的这些矩形面积相等吗?
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,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.
x
y
O
M
N
P
y=-
4
x
4
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,点A、B是双曲线上的点,过点A、B分别向x轴、y轴作垂线,若S阴影=1,则S1+S2= ________.
x
y
A
B
O
4
2
2
c
D
F
E
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O
,A在双曲线上,点B在双曲线
上,且AB∥x轴,C、D在x 轴上,若四边形
ABCD为矩形,则它的面积为.
E
S矩形BEOC = 3
S矩形AEOD =1
S矩形ABCD =2
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,在反比例函数的图象上,有点P1,P2,P3,P4, 它们的横坐标依次为1,2,3,4,分别过这些点作x轴,y轴的
垂线,图中所构成的阴
影部分的面积从左到右
依次为S1,S2,S3,
则S1+S2+S3=________.
x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4
(x>0)
(x>0)

A
(C)
D
(E)
(F)
骨柠肝爪砌羽盛夹墩嵌茅啃吊可三碘讹余赵勿更驯再证债疡持卯薄呀丛伦反比例函数中的面积问题课件
一、面积不变性
P
0
x
y
A
B
二、数形结合思想
课堂小结
过双曲线上任意一点做x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值,即S= |k|.
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