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弦振动驻波实验.ppt

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弦振动研究实验原理驻波可以由两列振动方向相同,频率相同,振幅相等,传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生。实验原理正向传播的波为:反向传播的波为:(1)(2)式中x为质点位置坐标;t为时间;A为振幅;f为频率;=2f称为圆频率;为波长;k=2/称为波矢;=f为波的传播速度。(3)驻波方程两列波叠加的结果,任一点x的合成振动为:实验原理令可得波节的位置坐标为:令可得波腹的位置坐标为:因此,在驻波实验中,只要测得相邻两波节或相邻两波腹的距离,就可以确定波长。相邻两波节(或波腹)的距离为实验原理由于弦的两端分别由劈尖A、B支撑,故两端点(劈尖)必为波节,又由于相邻两波节的距离为/2,所以当弦上出现稳定驻波时,A、B两点的距离l必为/2的整数倍。根据波动理论,可证明弦中横波的传播速度为:式中T为弦线中的张力,μ为弦线的线密度,即单位长度的质量。称为驻波条件。式中n为半波数,即A、B两点间出现的/2的数目。振动频率为f时,波速为=f实验原理以=f代入满足上式时,弦上才能出现稳定驻波。上式表明:为了调出稳定的驻波可以有3种方法,即把f、m、l三个量中的任两个固定,调节第三个。常用的方法是在张力不变的情况下,固定频率调A、B间距离;或固定A、B两点间距离调频率。实验仪器FB301型弦振动研究实验仪,FB302型信号源,(1)理论值:(2)(2)在同一张力条件下,测出共振频率及波长,测量弦线中的横波波速vf(1)测得张力及所测线密度,测定弦线中的横波波速vf

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