《材料力学》侯作富主编 C03 扭转.ppt

第三章扭转
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第三章扭转(Torsion)
扭转的概念及实例
外力偶矩的计算· 扭矩及扭矩图
纯剪切
圆轴扭转时的应力
圆轴扭转时的变形
*密圈螺旋弹簧的应力和变形
非圆截面杆扭转的概念
*薄壁杆件的自由扭转
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机器的传动轴、水轮发电机的主轴、石油钻机中的钻杆、桥梁及厂房等空间结构中的某些构件等, 扭转是其主要变形之一。
扭转的概念及实例
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扭转的概念及实例
在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶, 致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动, 这就是扭转变形。
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扭转的概念及实例
轴:工程中以扭转为主要变形的构件。如:机器中的传动轴、
石油钻机中的钻杆等。
扭转:外力的合力为一力偶,且力偶的作用面与直杆的轴线
垂直,杆横截面绕轴线发生相对转动,这样的变形为扭转变形。
m
m

O
B’
A

B
扭转角():任意两截面绕轴线相对转动而发生的角位移。
剪应变():纵向线倾斜的角度(直角的改变量)。
A
B
O
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传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图
传动轴的外力偶矩
从动轮
主动轮
从动轮
n
Me1
Me2
Me3
一传动轴, 转速为n, 轴传递的功率由主动轮输入, 然后由从动轮输出。若通过某一轮所传递的功率为P,
则作用在该轮上的外力偶矩Me可按以下方法求得。
GB3101-93中规定的数值方程式的表示方法。
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传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图
从式中可以看出, 轴所承受的力偶矩与传递的功率成正比, 与轴的转速成反比。因此, 在传递同样的功率时, 低速轴所受的力偶矩比高速轴大。所以在一个传动系统中, 低速轴的直径要比高速轴的直径粗一些。
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3 扭矩的符号规定:
1 扭矩:构件受扭时,横截面上的内力偶矩,记作“T”。
m
x
m
m
扭矩及扭矩图
2 截面法求扭矩
右手螺旋法则:右手四指的方向顺着扭矩的旋转方向,大拇指指向截面外法向时,扭矩为正;反之为负。
T
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4 扭矩图:表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图形。
目的
①扭矩变化规律;
②|T|max 值及其截面位置强度计算(危险截面)。
x
T

截面上的扭矩T等于保留截面一侧所有扭转外力偶矩的代数和,外力偶矩正负号用右手螺旋法则确定:四个手指表示转向,大拇指代表方向,与保留侧端面外法线一致为正。
补充说明:内力方程法求扭矩:
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