转子绕线机控制系统滞后校正设计.doc

1设计任务及要求 1
2设计方案论证 1
1
3
3校正前后性能比较 4
4
6
4设计小结 10
5心得体会 10
参考文献 11
转子绕线机控制系统滞后校正设计
1设计任务及要求
已知转子绕线机控制系统的开环传递函数为:
(1-1)
要求系统的静态速度误差系数,相位裕度。
要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)
试用MATLAB做出满足初始条件的最小K值系统的伯德图,计算系统的幅值裕度和相位裕度。
前向通路中插入一个相位滞后校正,确定校正网络的传递函数。
用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析,画出阶跃响应曲线,计算其时域性能指标。
课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。
课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出MATLAB程序和MATLAB输出。
2设计方案论证
根据要求设计滞后超前校正装置,确定各参数值,通过MATLAB对校正后系统编程分析,最终确定满足要求的传递函数,并通过MATLAB绘制系统的bode图、根轨迹、对校正前后的系统进行仿真分析,画出阶跃响应曲线,计算其时域性能指标。

有初始条件可知,系统的开环传递函数是: ,要求校正后的速度误差系数,首先将传递函数化简成标准形式,可得到:

根据速度误差系数公式可得到:K=600,则开环传递函数为: (2-1)
利用MATLAB求解系统开环传递函数的相位裕度和截止频率,以下是程序:
K=600;
G=zpk([],[0 -5 -10],K);
bode(G);grid;
[h,r,wg,wc]=margin(G)
可得到相位裕度r=,幅值裕度h=,截止频率Wc =,相位穿越频率Wg = rad/s。图2-1是运用MATLAB得到的bode图:
图2-1:校正前满足初始条件的最小k值的系统伯德图

在前向通道中加入滞后校正环节,设校正环节的传递函数为
=,(a<1) (2-2)
由校正的要求相位裕度得, ,其中取。
则得到。
(2-3)
得出=;再由,计算得出a的值。
=-20lga (2-4)
得出a=。
选取的原则是使的值不超过所选的值,要解这个超越方程是比较困难的,但是校正时只需要近似值,可以认为惯性环节在处已经很接近,这样由-,选择的参数aT,必然满足要求,一般还要超过。因此,可以近似地由下式选取,=。得到aT= ,T=。
所以滞后校正装置的传递函数是
= (2-5)
校正后的开环传递函数是
。(2-6)
检验校正后的系统是否符合要求,只要计算出校正后的系统的相位裕度是否符合要求即可。校正后系统的相位裕度为:
利用MATLAB求解系统开环传递函数的相位裕度和截止频率,以下是程序:
K=;
G=zpk([-],[0 -5 -10 -],K);
bode(G);grid;
[h,r,wg,wc]=margin(G)
可得到相位裕度,幅值裕度h=,截止频率=,相位穿越频率= rad/s。图2-2是运用MATLAB得到的bode图:
图2-2:校正后系统的伯德图
3校正前后性能比较

用MATLAB软件画出未校正和已校正系统的根轨迹。
MATLAB程序如下:
num=12;
den=conv(conv([1,0],[,1]),[,1]);
G=tf(num,den);
figure(1);
rlocus(G);
xlabel('t');
ylabel('y');
den1=conv([1,],den);
num1=[num*,num];
G1=tf(num1,den1);
figure(2);
rlocus(G1);
xlabel('t');
ylabel('y');
未校正的系统的根轨迹如图3-1:
图3-1:未校正的系统的根轨迹
已校正系统的根轨迹如图3-2:
图3-2:已校正系统的根轨迹

用MATLAB软件画出未校正和已校正系统的阶跃响应曲线。
未校正前系统阶跃响应曲线的MAT