高中数学必修二模块综合测试卷(一).doc

高中数学必修二模块综合测试卷(一)
一、选择题:(共10小题,每小题5分)
1. 在平面直角坐标系中,已知,,那么线段中点的坐标为( )
A. B. C. D.
2. 直线与直线垂直,则等于( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
4. 在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( )
A. B. C. D.
6. 下列四个命题中错误的是( )
、互相平行,则直线、确定一个平面
,则这四点中任意三点都不共线
,则这两条直线是异面直线

7. 关于空间两条直线、和平面,下列命题正确的是( )
,,则
,,则
,,则
,,则
8. 直线截圆得到的弦长为( )
A. B. C. D.
主视图
左视图
俯视图
9. 如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均
为全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角边
长为1,那么这个几何体的体积为( )
A. B. C. D.
,定圆半径为,圆心为,则直线
y
O
x
。
与直线的交点在( )

二、填空题:(共4小题,每小题5分)
11. 点到直线的距离为_______.
12. 已知直线和两个不同的平面、,且,,则、的位置关系是_____.
13. 圆和圆的位置关系是________.
14. 将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:
①面是等边三角形; ②; ③三棱锥的体积是.
其中正确命题的序号是_________.(写出所有正确命题的序号)
三、解答题:(共6小题)
B
C
A
D
4
5
2
15. (本小题满分12分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
16、(本小题满分12分)已知直线经过两点,.
(1)求直线的方程;
(2)圆的圆心在直线上,并且与轴相切于点,求圆的方程.
17. (本小题满分14分)
A1
C1
B1
A
B
C
D
如图,在直三棱柱中,,点是的中点.
求证:(1);(2)平面.
A
B
D
E
F
P
G
C
18. (本小题满分14分)如图,在四棱锥中,是正方形,平面,, 分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;
(3)证明平面平面,并求出到平面
的距离.
19、(本小题满分14分)已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为.
(1)求的顶点、的坐标;
(2)若圆经过不同的三点、、,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程.
20、(本小题满分14分)设有半径为的圆形村落,两人同时从村落中心出发,向北直行,先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,,其速度比为,问两人在何处相遇?