万全高中高三数学(文)同步练习8--函数.doc

万全中学高三数学(文)同步作业(8)---对数和对数函数
一、选择题
1、,则= ( )
A、 B、 C、 D、
2、已知:,
A、1 B、–1 C、 D、-.
3、设
A、 2 B、 4 C、 8 D、 16.
4、已知:
A、 B、 C、 D、
5、已知:,则是( )
A、正数;B、负数;C、零; D、无意义
二、填空题
6、定义:如果,那么称为,记作,其中称为对数的底,N称为真数.
7、以10为底的对数称为常用对数,记作___________.
8、以无理数为底的对数称为自然对数,记作_________.
9、基本性质:真数N为(负数和零无对数);②;
③;④对数恒等式: .
10、运算性质: ① loga(MN)=_____;② loga=_____③ logaMn= (n∈R ④换底公式:logaN= (a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0⑤.
11、对数函数:
(1) 定义:函数称为对数函数,
(2) 函数的定义域为____;
(3) 函数的值域为_____;
(4) 当______时,函数为减函数,当______时为增函数;
(5) 函数与函数互为反函数
(6) 图象经过点( ),图象在;
(7) 对数函数以为渐近线(当时,图象向上无限接近y轴;当时,图象向下无限接近y轴);
(8) 函数y=logax与的图象关于x轴对称.
12、根据对数函数的图象和性质填空.
(1)已知函数,则当时, ;当时, ;
当时, ;当时, .
(2)已知函数,则当时, ;当时, ;当时, ;当时, ;当时, .
13、函数的定义域是____ ____
14、已知f(x)=loga (a>0,且a≠1),则f(x)的定义域为
f(x)的奇偶性是
15、函数y=的递增区间是
16、若函数y=lg[x2+(k+2)x+]的定义域为R,则k的取值范围是
17、设是奇函数,则使的的取值范围是______
18、设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则
19、已知是上的减函数,那么的取值范围是__________
20、计算: (1)
(2)2(lg)2+lg·lg5+;
(3)lg-lg+lg.