《圆心角》集体备课教案.docx

《圆心角》集体备课教案教学目标: ;. ,并掌握圆心角定理. “弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一性质. 能力目标体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法,进一步培养学生观察、猜想、证明及应用新知解决问题的能力。情感目标用生活的实例激发学生学****数学的浓厚兴趣,体验数学与生活的密切联系,坚定学好数学的信心,进一步培养学生尊重知识、尊重科学,热爱生活的积极心态。教学重点: 圆心角定理教学难点: 根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理教学过程: 一、设疑引新你可曾想过:水杯的盖子为什么做成圆形?利用了圆的什么性质? 前面我们已经探究了圆的轴对称性,利用这一性质我们得到了垂径定理及逆定理,它帮助解决了圆的许多问题,那么圆还有哪些性质呢? 二、探究新知、圆绕圆心旋转180°后,仍与原来的圆重合——圆是中心对称图形,圆心是对称中心。 2、圆绕圆心旋转任意一个角度后,仍与原来的圆重合——圆的旋转不变性。《圆心角》解决课前疑问。 3、顶点在圆心的角叫圆心角。如图,《圆心角》就是一个圆心角. 判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。 4、探究圆心角定理: 《圆心角》实验操作:《圆心角》,把∠《圆心角》、弦cD 绕圆心o旋转,使oA与oc重合,结果发现oB与oD重合, 弦AB与弦cD重合,《圆心角》《圆心角》重合. 让学生猜想结论,并证明。同圆变等圆,结论成立。 5、圆心角定理: 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等(补充)。几何表述:∵∠AoB= ∠coD∴《圆心角》=《圆心角》,AB=cD,oE=oF 分析定理:.去掉“在同圆或等圆中”定理还成立吗? 反例:两个同心圆,显然弦AB与弦cD不相等,《圆心角》《圆心角》不相等。《圆心角》提醒学生注意:定理的成立必须有大前提“在同圆或等圆中”. 6、应用新知: 例已知:如图,∠1=∠:《圆心角》【变式】已知:如图,∠1=∠2. 求证:Ac=BD. 7、再探新知:你能将⊙O二等分吗? 用直尺和圆规你能把⊙O四等分吗? 你能将任意一个圆六等分吗? 若按刚才这种方法