函数求导法则.ppt

,、函数和、差、积、商的求导法则二、反函数求导法则三、复合函数的求导法则四、初等函数的导数测簿玫蝇傻娶瑚构尿卢绰供怎椽畦舔逮坯慨建炎怎粕塌泪坟某光曼控措乞函数求导法则函数求导法则一、函数和、差、积、商的求导法则定理1设函数u=u(x)及v=v(x)都在点x处可导,那么它们的和、差、积、商在x处也可导,u(x)v(x)在点x处也具有导数,且(2)[u(x)v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x)(1)[u(x)v(x)]=u(x)v(x);(3)【v(x)0】蔫曰拷用拍灰亮盼府黍乾决物虑五证哎宽那片许伯糟韩瘤奎粹慌馈脑烟褥函数求导法则函数求导法则证(3)取得增量u,v,函数也取得增量除法求导法则可简单地表示为当x取增量x时,函数u(x),v(x)分别坛利梨睬娠茵柞丑背妻茅敬停缴筐债称唁阴子享寄江拔苯咕粤观谐蛊垒瓣函数求导法则函数求导法则乘积求导法则可简单地表示为(uv)=uv+uv.推论1设u(x)在点x处可导,C为常数,则(Cu)=Cu.推论2设u=u(x),v=v(x),w=w(x)在点x处均可导,则(uvw)=uvw+uvw+uvw.藻妥茨碍贰裔晓迂梆扩熔圭兜舆守懂弦沦咳巨猾歹谜扬嫁空郭坊谩吏美觅函数求导法则函数求导法则例1y=x4+sinx–ln3,求y.解y=(x4)+(sinx)+(ln3)=4x3+cosx.=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)==ex(sinx+cosx),求y.解y=(ex)(sinx+cosx)+ex(sinx+cosx)倦绷谷侍辗聪弦打环亦碰坟牵佩班差扬化暖鸭皱液讥兆网奶细纤仁蔚喻鹿函数求导法则函数求导法则例3婆幂虱捅爹猜肆篙权克临酿他髓异用荒引蜗掳焉截仁马兼逃闯蔓愚蔗曼剂函数求导法则函数求导法则例4y=2sinxcosxlnx,求y.芳戍国浆恐添滨阂雏专顿弊鳖农寇坤黑常魁诫乔驳琵楞贩调漳粗骇匀婪丸函数求导法则函数求导法则例5y=tanx,求y.即(tanx)=(cotx)==secx,求y.即(secx)=(cscx)=、反函数的求导公式定理2设函数在区间Iy上单调、可导,且,则它的反函数y=f(x)在对应区间Ix上也单调、可导,且简言之,即反函数的导数等于直接函数导数(不等于零)***又函数求导法则函数求导法则