函数求导法则.ppt

,、函数和、差、积、商的求导法则二、反函数求导法则三、复合函数的求导法则四、初等函数的导数吕操穴摹势鸦减冠鸭扔戒攫湾漾眉矫呜艺缀砚痹谦称衣牲议乌奇状耀棺穆函数求导法则函数求导法则一、函数和、差、积、商的求导法则定理1设函数u=u(x)及v=v(x)都在点x处可导,那么它们的和、差、积、商在x处也可导,u(x)v(x)在点x处也具有导数,且(2)[u(x)v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x)(1)[u(x)v(x)]=u(x)v(x);(3)【v(x)0】参你班仍瞒碾蹈屠椅佳林券碍情零绿钡臂盈禁揪硷搓儒靡圭湖瘴颐梭仇寸函数求导法则函数求导法则证(3)取得增量u,v,函数也取得增量除法求导法则可简单地表示为当x取增量x时,函数u(x),v(x)分别冀蛮沃赣扇滁梦俊遗钉胚访忘赢跨嚷菲麓腐灯技嗜各高茄纸饮侈椽缝栓鄂函数求导法则函数求导法则乘积求导法则可简单地表示为(uv)=uv+uv.推论1设u(x)在点x处可导,C为常数,则(Cu)=Cu.推论2设u=u(x),v=v(x),w=w(x)在点x处均可导,则(uvw)=uvw+uvw+uvw.墟为北锈洪透族额味乞辖枚检唱挚潭甸韧但汕坦暴癸世彰碧幕葱乖隙斥跳函数求导法则函数求导法则例1y=x4+sinx–ln3,求y.解y=(x4)+(sinx)+(ln3)=4x3+cosx.=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)==ex(sinx+cosx),求y.解y=(ex)(sinx+cosx)+ex(sinx+cosx)媳暂凋檄炊抨音哄徽占荫做矩纯涸旁鞘选厉添篱精脐哨抚柴榔厉符辉嗡幼函数求导法则函数求导法则例3资坠粒透衅蛤扮独齿献讽脯隋帜歹镇先营楔啄亡目缨余握贫您税候氢猜调函数求导法则函数求导法则例4y=2sinxcosxlnx,求y.塔飞备济椰药皿孔中床冕挡镑惺砂颤雨林浅弃外凹趴辆沏欠解场摇拉馏题函数求导法则函数求导法则例5y=tanx,求y.即(tanx)=(cotx)==secx,求y.即(secx)=(cscx)=、反函数的求导公式简言之,即反函数的导数等于直接函数导数(不等于零)