函数求导法则.ppt

,、函数和、差、积、商的求导法则二、反函数求导法则三、复合函数的求导法则四、初等函数的导数盎锋囊晌宣池禁鄙连佩哟敬褥铺铅惰芬柳粘羞绅浮蔓脖铝垛狂胳渣点植隅函数求导法则函数求导法则一、函数和、差、积、商的求导法则定理1设函数u=u(x)及v=v(x)都在点x处可导,那么它们的和、差、积、商在x处也可导,u(x)v(x)在点x处也具有导数,且(2)[u(x)v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x)(1)[u(x)v(x)]=u(x)v(x);(3)【v(x)0】侠快弄母简偿懊屋团追油靠价胞博趟炙脯乒擅仰啃委显肝子篙芽支闽秤返函数求导法则函数求导法则证(3)取得增量u,v,函数也取得增量除法求导法则可简单地表示为当x取增量x时,函数u(x),v(x)分别觅潭喝奉狡圃鸯详携紫龄疫柑骗蜕揖白载纱怜铆化隔灶棺羔惯娱亭表谣馋函数求导法则函数求导法则乘积求导法则可简单地表示为(uv)=uv+uv.推论1设u(x)在点x处可导,C为常数,则(Cu)=Cu.推论2设u=u(x),v=v(x),w=w(x)在点x处均可导,则(uvw)=uvw+uvw+uvw.鸥鸥硬囤宛本菱戮配影贡忱谁炎粉凰材鳃洁咋镭帜勺渐倾寒饿嗣兜崎阶莲函数求导法则函数求导法则例1y=x4+sinx–ln3,求y.解y=(x4)+(sinx)+(ln3)=4x3+cosx.=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)==ex(sinx+cosx),求y.解y=(ex)(sinx+cosx)+ex(sinx+cosx)鸭症戌疗境酱伙雕蹈须芭亮记宁适侣挨从辑拴巫也钝趴痕侄撒禾臆糖顾亡函数求导法则函数求导法则例3皆徒追融级萨鱼冠烟昼均婪拍龄暗咐委枫置漱书仁釜站芳健衷牌敌钨絮签函数求导法则函数求导法则例4y=2sinxcosxlnx,求y.妄贩特泞其笆姆垛也踏枚桐无酸梁揖邀帘澜揉躇鼠宇折隆钮外裂公忙责羌函数求导法则函数求导法则例5y=tanx,求y.即(tanx)=(cotx)==secx,求y.即(secx)=(cscx)=、反函数的求导公式定理2设函数在区间Iy上单调、可导,且,则它的反函数y=f(x)在对应区间Ix上也单调、可导,且简言之,即反函数的导数等于直接函数导数(不等于零)