多边形的面积—三角形的面积.doc

人教版小学五年级数学上册教案(学案)设计课题多边形的面积—三角形的面积备课人杨先兵课前准备活动;学生:三角形教师:多媒体教学目标::掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。经历探索三角形的面积计算公式的过程,能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。教学难点:三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学策略:动手实践、自主探索、合作交流课时安排:课型环节教学任务与流程时间分配个性化教学补充:一、、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积公式是什么?学生回答:长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;平行四边形的面积=底×高。:今天我们就一起来研究“三角形的面积”。(板书课题:三角形的面积),我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的?(演示推导过程)(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)二、:成为一名少先队员后,我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的?(三角形)如果要想知道它用多少面料,要怎样解决呢?(求出三角形的面积。)追问:怎样求三角形的面积?引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测,可以把三角形转化成我们已经学过的图形。,并说一说你发现了什么?(每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。)师提出操作要求:用两个同样的三角形拼一拼,并思考:能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(这里不让学生回答,而是通过动手操作得出结论。),并利用下表做好记录。我们是用两个()三角形,拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()形的();原三角形的高等于拼成的()形的();原三角形的面积等于拼成的()形的()。教师巡视指导。小组汇报操作结果:让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高),拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三角形的底)。拼成的长方形的面积=长×宽,每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理,每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以,得出一个三角形的面积=底×高÷2。:不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问:是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板,让