广义，时滞不确定系统的鲁棒稳定和镇定控制-应用数学专业论文.docx

摘 要在客观世界里,广义系统和时滞系统由于其深刻的实际背景已引起了国内外学者的广泛关注,并在多方面取得了突破性的进展。本论文针对当前广义、时滞系统理论的研究现状,考虑不确定参数,系统地研究了广义、时滞系统的稳定性及镇定控制理论,提出了一些新的解7央问题的方法,主要内容如下:(一)针对广义滞后区间系统,研究了其鲁棒稳定性,并给出了稳定性的判据,通过验证一个三阶矩阵负定得到系统稳定的判据,具有一定的实用性;(二)研究了滞后区间系统的鲁棒比控制问题。得到了时滞区间控制系统日。。鲁棒镇定的充分条件,ati不等式方程解出日。。鲁棒控制德;并把正常系统中“二次稳定”,“二次可镇定”的概念推广到区间系统,提出了“区间系统二次稳定、二次可镇定”的概念;(三)研究了广义时滞不确定系统的鲁棒镇定和鲁棒月0控制问题。设计了鲁棒上k状态反馈控制律,分析表明,对所有容许的不确定性,所设计的鲁棒风。状态反馈控制律保证闭环系统正则、无脉冲、稳定且满足一定的凰性能指标。本论文始终围绕时滞展开讨论,体现了泛函微分方程的特点。关键词广义系统;时滞;区间矩阵;鲁棒稳定;如控制;二次稳定;时变时滞;不确定微分系统;黎卡提方程ABSTRACTDuringthepastyearsagreatdealofinteresthasbeendenotedtothestudyofgeneralizedsystemsandtirne—uringsys—tems、suchas(10ntr01systems,】lmeetsomeuncertainelementsinpracticalcontrolsystems、forexample,uncert“nmodelparaInenters,systemperturbation,oises,“—delayedsystems,:1ThepToblelnsofrobuststabilit、rforatypeofsingularintervalsystemswichtime—dclayisstudied,Itgivesusasufficientconditionfbrthestabilityofthcsyste玎l_Whilethe(』了∞controlproblemisin—』了ocstabilizationsumcientconditionfbrtherobuststa-』丁∞a“——Varyingdelayarestudied,,impuIse,stablewhilesatis玲ing。日o。】,itisobviousthatdelaysistheclueofthispaper,:s