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上海海洋大学试卷标准答案学年学期2008~2009学年第2学期考核方式闭卷课程名称高等数学C(二)A/B卷(A)卷课程号1101406学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名:学号:专业班名:一、[]选择:将您认为正确的答案代号填入下列表格内。B1、设,则的值为()A)12B)8C)7D)62、设定积分,,则()A)B)C)D)3、定积分的值为()A)B)C)D)24、由所围成的平面图形的面积是()A)B)C)D)5、曲边梯形绕轴旋转所形成的旋转体的体积为()A)B)C)D)6、函数的定义域为()A);B);C);D)在平面上处处无定义。7、二元函数在点处可导与可微的关系为()A)可导必可微;B)可导一定不可微;C)可微必可导;D)可微不一定可导8、()其中A)B)C)D)不能求9、级数当()A)时条件收敛B)时绝对收敛C)时条件收敛D)时发散10、求方程的通解时,可令()A),则B),则C),则D),则二、[]填空:1、函数,则;2、;3、设,则;4、交换积分秩序:=;5、若级数收敛,则绝对收敛(填绝对收敛、条件收敛或发散)6、的通解为;三、[]计算:1、设,而,求;解:(4分)(8分)2、,其中具有连续二阶偏导数,求;解:设,,(3分)因此(4分)而(7分)所以(8分)3、,是由,所围成的闭区域;解:(5分)(8分)4、,是由,,及()所围成的闭区域;解:令,则积分区域可表示为(2分)所以,(6分)(8分)5、求微分方程的通解;解:令则原方程化为:(2分)因为(6分)从而,即为所求通解。(8分)四、[]讨论下列级数的收敛性,若收敛指出绝对收敛还是条件收敛。1、解:因为而(1分)而级数是发散的,因此也发散。(3分)又因为对于交错级数来说满足:,即,即(5分)根据莱布尼茨定理,交错级数收敛,因此条件收敛。(6分)2、因为,(1分)而(5分)因此绝对值级数发散,又为根值判别法,因此原级数发散。(6分)