两角和与差正弦公式与余弦公式.doc

【课题】(一)【教学目标】知识目标:理解两角和与差的正弦公式与余弦公式,:学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高.【教学重点】本节课的教学重点是两角和与差的正弦公式与余弦公式.【教学难点】难点是公式的推导和运用.【教学设计】在介绍新知识之前,首先利用特殊角的三角函数值,让学生认识到,,,,用到了换元的思想,,首先反向应用例3中的结论,然后再利用公式,,,培养学生的逆向思维是数学课程教学的一项重要任务,,要强调公式是最基本的公式,要求学生理解其他公式的推导过程,,,,,,通过具体例题的分析,使得学生明白正向和反向应用公式的原因,【教学备品】【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*.*创设情境兴趣导入问题我们知道,显然由此可知介绍播放课件质疑了解观看课件思考引导启发学生得出结果05*动脑思考探索新知在单位圆(如图)中,设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和,则点A(),点B().因此向量,向量,且,.于是,又,总结归纳思考启发引导学生发现解决问题的方法教学过程教师行为学生行为教学意图时间所以.(1)又(2)利用诱导公式可以证明,(1)、(2)两式对任意角都成立(证明略).由此得到两角和与差的余弦公式() ()公式()反映了的余弦函数与,的三角函数值之间的关系;公式()反映了的余弦函数与,*巩固知识典型例题例1 (),将75°角看作45°角与30° 设并且和都是锐角,(),,,并且和都是锐角,引领讲解说明引领分析观察思考主动求解观察思考注意观察学生是否理解知识点教学过程教师行为学生行为教学意图时间所以,,因此,.例3 分别用或,=,则,**动脑思考探索新知由于=.对于任意角都成立,所以..由此得到,两角和与差的正弦公式总结归纳仔细分析