两角和与差正弦公式与余弦公式.docx

都是两角和与差的余弦公式的应用,(   - a) = cos a 时,先反向应用例 3 中的结论 cos(   - a ) = sin a ,然后再利用公式 cos(a - b ) , (a + b ) 看做整体,这样才能应用公式 cos(   - a ) .逆向使用公式,【课题】  两角和与差的正弦公式与余弦公式(一)【教学目标】知识目标:理解两角和与差的正弦公式与余弦公式,:学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高.【教学重点】本节课的教学重点是两角和与差的正弦公式与余弦公式.【教学难点】难点是公式的推导和运用.【教学设计】在介绍新知识之前,首先利用特殊角的三角函数值,让学生认识到cos(60° - 30°) ¹ cos60 ° - cos30 ° ,然后提出如何计算 cos(a - b )  cos(a - b ) 的公式, 1 和例 2π2用到了换元的思想,(a + b ) 的推导过程是,首π2π2培养学生的逆向思维是数学课程教学的一项重要任务,,要强调公式cos(a - b ) 是最基本的公式,要求学生理解其他公式的推导过程,同时将公式 sin(a ± b ) 和公式 cos(a ± b )  a 和角 b 以及函数名称排列的特点和符号的特点, 4 利用15° = 60° - 45° 求解,还可以利用15° = 45° - 30°  5 通过逆向使用公式来巩固知识, 6 ,,通过具体例题的分析,使得学生明白正向和反向应用公式的原因,培养学生的数学思维能力.【教学备品】【课时安排】1 / 72 课时.(90 分钟)【教学过程】教 学过 程*揭示课题教师 学生 教学 时行为 行为 意图  两角和与差的正弦公式与余弦公式.介绍了解0*创设情境 兴趣导入问题  我们知道, cos 60° = ,cos30 ° =1 32 2,显然播放课件观看课件引导启发cos (60° - 30°) ¹ cos60 °- cos30 °.由此可知 cos (a - b ) ¹ cosa - cos b.质疑思考学生得出结果5*动脑思考 探索新知思考在单位圆(如图1 - 1)中,设向量 OA 、 OB 与 x 轴正半轴 的 夹 角 分 别 为 a 和 b , 则 点 A ( cos a ,sin a ), 点 B( cos b ,sin b ).因 此 向 量 OA = (cosa,sin a ) , 向 量 OB = (cos b ,sin b ) , 且 总结归纳OA = 1 , OB =