声音信号中的分形及混沌特征研究(可复制论文).pdf

中文摘要分形理论和混沌理论都是分析音乐信号特征、探讨乐音信号的旋律美的主要方法·分形理论是活跃的非线性数学分支,其研究对象是在非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体,对应的定量参数是维数。分形理论和混沌理论都属于非线性科学范畴。非线性科学旨在揭示非线性系统的共同性质、基本特征和运动规律且幻趴缪Э频淖酆闲曰】蒲АT诜窍咝钥蒲У难芯恐校及到对确定性与随机性、有序和无序、简单性和复杂性、量变与质变、整体与局部等概念的认识上的深化,对自然科学各相关学科的发展有相当程度的影响。混沌理论和分形理论是非线性科学的两个重要组成部分。混沌的准确定义很难给出,各学科对其理解有所区别。通常认为混沌是一种未分化的、包含有序机制的、长期轨道不可预测的随机行为;是一种既有决定性,又有随机性的二重状态。这使得混沌系统的外在性质呈现出如下特征:对初始条件的敏感依赖性局侍卣;极为有限的可预测性。混沌和分形的外显特征虽然不尽相同,但二者都是非线性现象,它们是有紧密的联系,从本质上讲都源于动力系统。混沌吸引子实在就是分形集,分形集就是动力学系统中那些不稳定轨迹的初始点的集合。此外,混沌研究关心的焦点是非线性动力过程中呈现出的复杂性;而分形研究更注重动力行本文主要对混沌和分形理论以及其在声音信号分析中的应用进行了深入而系统的研究。在简单介绍了混沌和分形的定义和基本原理之后。首先分析判断时间序列是否具有混沌和分形特征的几个参数:李雅普诺夫指数、关联维数、庞加莱映射、功率谱以及主分量分析,进而分析了它们各自的优缺点。然后利用典型的混沌系统,产生混沌声音,并分析其特征:最后对具体的声音信号进行分析,研究其中的混沌和分形行为。在分析的过程中都有自己的观点和改进方法的提出。利用混沌序列产生美妙的声音,处理的都是相对比较简单的序列和电路,相信利用混沌电路一定可以产生现有的乐器所不能演奏的效果。这有待进一步的研究;通过分析现有的乐音信号,某些乐曲信号中确实存在混沌现象,下一步的研究可以在一些信号中加入混沌因素以提高它的音质。关键词:混沌;分形;相空间重构;李雅普诺夫指数为产生的吸引子。山东大学硕士学位论文玎
知识水坝***@pologoogle为您整理
.,,瓸,.琍瑆甆,甌甀疭,琾.:琭,.蠹,.,甌甌甴瑆,..
知识水坝***@pologoogle为您整理
论文作者签名:翠越导师签名:立粒日期:巡￡少论文作者签名:取象竭日期:翘生上关于学位论文使用授权的声明原创性声明独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论本声明的法律责任由本人承担。本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。C苈畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑
砸灰还赜诶忠粜藕糯砑跋喙乩砺声音信号中的分形及混沌特征研究本文主要介绍了混沌和分形理论在声音信号处理中的应用。首先分析判断时间序列是否具有混沌和分形特征的几个参数:李雅普诺夫指数、关联维数、庞加莱映射、功率谱以及主分量分析,进而分析了它们各自的优缺点。在此基础上,对乐音信号中的混沌和分形行为进行了系统而深入的分析探索。具体做法是,首先把乐音信号的波形数据存储在一个一维数组中,把该一维数组看成一时间序列,运用典型的混沌时间序列分析方法进行分析,通过对某些乐曲的波形数据的时间序列进行功率谱分析,主分量分析,相空间重构并求其指数,有些乐曲的时间序列的相轨迹不像噪声那样,在相空间中不存在任何吸引域随机行走:也不像周期信号那样为一闭合的单曲线,与系统的相轨迹有特征上的相似性,。分形理论和混沌理论都是分析音乐信号特征、探讨乐音信号的旋律美的主要方法,了解分形理论和混沌理论的产生与发展的简单历程,对使用分形理论和混沌理论具有启发作用和理性的指导作用。分形理论是活跃的非线性数学分支¨溲芯慷韵笫窃诜窍咝韵统中产生的不光滑和不可微的几何形体,对应的定量参数是维数【。分形理论和混沌理论都属于非线性科学范畴。非线性科学旨在揭示非线性系统的共同性质、基本特征和运动规律,是一门跨学科的综合性基础科学。在非线性科学的研究中,涉及到对确定性与随机性、有序和无序、简单性和复杂往、量变与质交、整体与局部等概念的认识上的深化,对自然科学各相关学科的发展有相当程度的影响【俊;煦缋论和分形理论是非线性科学的两个重要组成部分