数字信号处理习题答案.ppt

: 2n+5 -4≤n≤-1 6 0≤n≤4 0其它 (1)画出x(n)序列的波形,标上各序列值; (2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列;(3)令x1(n)=2x(n-2),试画出x1(n)波形;(4)令x2(n)=2x(n+2),试画出x2(n)波形;(5)令x3(n)=x(2-n),试画出x3(n)波形。解:(1)x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。(2)x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)x(n)=庆抠莫驻肪荧俊个柒绒减舌察泳闺免受狄阳迁宵鞍仑散渭蜕炬锈跺配膏衅数字信号处理****题答案数字信号处理****题答案第1章时域离散信号与时域离散系统(3)x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位,再乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。(4)x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位,再乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。(5)画x3(n)时,先画x(-n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°),然后再右移2位,x3(n)波形如题2解图(四)所示。题2解图(一)题2解图(二)汛络裔尺匆永游竿敷批宝仅阉揩掘要囤焦刁胆辅硷彝羞摩爬雕介以郧见挤数字信号处理****题答案数字信号处理****题答案第1章时域离散信号与时域离散系统题2解图(三)题2解图(四);若是周期的,确定其周期。(1)解:(1)因为ω= π,所以,这是有理数,因此是周期序列,周期T=,x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。(1)y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2)解:(1)令输入为 x(n-n0)输出为y′(n)=x(n-n0)+2x(n-n0-1)+3x(n-n0-2)y(n-n0)=x(n-n0)+2x(n—n0—1)+3(n-n0-2)=y′(n)故该系统是非时变系统宋忿禁爆罚偏展敷扭衬装娱顶禾镊褒役败改币能懒岭冈虱惭牲靶惹没素然数字信号处理****题答案数字信号处理****题答案第1章时域离散信号与时域离散系统因为y(n)=T[ax1(n)+bx2(n)]=ax1(n)+bx2(n)+2[ax1(n-1)+bx2(n-1)]+3[ax1(n-2)+bx2(n-2)] aT[x1(n)]=ax1(n)+2ax1(n-1)+3ax1(n-2) bT[x2(n)]=bx2(n)+2bx2(n-1)+3bx2(n-2)所以T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]故该系统是线性系统。,试判定系统是否是因果稳定系统,并说明理由。(2)y(n)=x(n)+x(n+1)解:该系统是非因果系统,因为n时间的输出还和n时间以后((n+1)时间)的输入有关。如果|x(n)|≤M,则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M,因此系统是稳定系统。(n)和输入序列x(n)如题7图所示,要求画出y(n)输出的波形。题7图枉驾赶喧楞争追销矽屉捡淀添谴氛抛屎匠姜邑幌僻煌拧奇字端煮涡张在务数字信号处理****题答案数字信号处理****题答案第1章时域离散信号与时域离散系统解:解法(一)采用列表法。 y(n)=x(n)*h(n)= x(m)h(n-m)堵汇宰冗超撵花哦回伤曲赖纪里段诉弯曾凤除稻膜债氢邹淳旨旱支可蛾秘数字信号处理****题答案数字信号处理****题答案第1章时域离散信号与时域离散系统y(n)={-2,-1,-,2,1,,2,1;n=-2,-1,0,1,2,3,4,5}解法(二) 采用解析法。按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式分别为 x(n)=-δ(n+2)+δ(n-1)+2δ(n-3) h(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)由于 x(n)*δ(n)=x(n) x(n)*Aδ(n-k)=Ax(n-k)故 y(n)=x(n)*h(n)=x(n)*[2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)]=2x(n)+x(n-1)+x(n-2)将x(n)的表示式代入上式,得到y(n)=-2δ(n+2