6.3.1总体特征数的估计课件(苏教版必修3).ppt

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总体特征数的估计(1)
某校高一(1)班同学在老师的布置下,用单摆进行测试,,在相同条件下进行测试,得到下列实验数据(单位:m/s2):

怎样用这些数据对重力加速度进行估计?
问题引入:
知识新授:
一、众数、中位数、平均数的概念
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数的中位数(median).
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数(mode).
算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商,简称平均数或均数.
用这些特征数据对总体进行估计的优缺点是什么?
练****在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:
成绩
(单位:米)








人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数
解:在17个数据中,,出现的次数最多,.
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的,,;
这组数据的平均数是
答:17名运动员成绩的众数、中位数、(米)、(米)、(米).
用这些特征数据对总体进行估计的优缺点是什么?
平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势”的“特征数”,它们各自特点如下:
用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,,因而应用最为广泛,特别是在进行统计推断时有重要作用,但计算较繁琐,并且易受极端数据的影响.
用众数作为一组数据的代表,可靠性较差,但众数不受极端数据的影响,并且求法简便,当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”.
用中位数作为一组数据的代表,可靠性也较差,但中位数也不受极端数据的影响,也可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”.
我们常用算术平均数
(其中ai(i=1,2,…,n)为n个实验数据)作为重力加速度的近似值,它的依据是什么呢?
、众数都不具备的性质,也正是这个原因,与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息.
二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系
1、众数在样本数据的频率分布直方图中,就是最高矩形的中点的横坐标。
例如,在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中,从这些样本数据的频率分布直方图可以看出,:
频率分布直方图如下:
月均用水量/t
频率
组距






1

2

3

4