二次函数的图像和性质总结.doc

:蚇解析式芅a的取值螀开口方向聿函数值的增减葿顶点坐标肄对称轴膄图像与y轴的交点蒀袇;开口向上;在对称轴的左侧y随x的增大而减小,在对称轴的右侧y随x的增大而增大。肇膄;开口向下;在对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y随x的增大而减小。袁薈袆芄节蚄莄莈螈蒄蝿膆蒆膀羈膅抛物线的平移法则:抛物线的图像是由抛物线的图像平移个单位而得到的。当时向上平移;当时向下平移。抛物线的图像是由抛物线的图像平移个单位而得到的。当时向左平移;当时向右平移。抛物线的图像是由抛物线的图像上下平移个单位,左右平移个单位而得到的。当时向上平移;当时向下平移;当时向左平移;当时向右平移。二次函数的最值公式:形如的二次函数。,图像有最低点,函数有最小值;,图像有最高点,函数有最大值,;(0,c),越大开口越小。:(1)自变量的取值范围是一切实数时求最值的方法有配方法、公式法、判别式法。(2)自变量的取值范围不是一切实数:自变量的取值范围不是一切实数时,应当抓住对称轴,把他与取值范围相比较,再进行求最值。:(1)抛物线与x轴的交点坐标的横坐标方程的两根。(2)抛物线与x轴的交点个数是由决定的:当时抛物线与x轴有两个交点;当抛物线与x轴有一个交点;当时抛物线与x轴没有点。时抛物线与x轴有交点。(此定理的逆定理也成立。)二次函数的三种常用形式:(1)一般式:(2)顶点式:(3)两根式::(1)直接开平方法;(2)配方法;(3)公式法;(4)因式分解法;(5)图像法。以下无正文仅供个人用于学****研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyi