概率论与数理统计练习册.doc

:..概率论与数理统计练****册(2009年版)华中师范大学汉口分校****题1-1 随机事件1、选择题(1)设为三个事件,则“中至少有一个不发生”这一事件可表示为()ABCD(2)设三个元件的寿命分别为,并联成一个系统,则只要有一个元件正常工作则系统能正常工作,事件“系统的寿命超过”可表示为()、用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)同时掷三枚骰子,记录三枚骰子的点数之和,事件A表示“点数之和大于10”。;A 。(2)对目标进行射击,击中后便停止射击,观察射击的次数;事件A表示“射击次数不超过5次”。;A 。3、设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件:(1)A,B,C都发生: ;(2)A,B,C都不发生: ;(3)A发生,B与C不发生: ;(4)A,B,C中至少有一个发生: ;(5)A,B,C中至少有两个发生: ;(6)A,B,C中不多于两个发生: 。4、设某工人连续生产了4个零件,表示他生产的第个零件是正品(),试用表示下列各事件:(1)只有一个是次品;(2)至少有一个次品;(3)没有一个是次品;(4)恰好有三个是次品;(5)至少有三个不是次品****题1-2 随机事件的概率1、填空题(1)已知,,,则, , , , , 。(2)一批产品由45件正品、5件次品组成,现从中任取3件产品,其中恰有1件次品的概率为。(3)某寝室住有6名学生,至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为。2、选择题(1)如果与互不相容,则()ABCD(2)事件与互相对立的充要条件是()ABCD(3)设、是任意两事件,则。A; B;C; D。(4)如果,则()A与不相容B与不相容CD(5)设,则()ABCD3、袋内放有2个伍分,3个贰分,5个壹分的钱币,任取其中5个,求其金额总数超过壹角的概率。4、向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹,,。只要炸中一个另外两个必然爆炸,求军火库发生爆炸的概率。5、两艘轮船都要停靠在同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达。设两艘轮船停靠泊位的时间分别为1和2,求有一艘轮船停靠泊位时需要等待一段时间的概率****题1-3 条件概率1、选择题:(1)设A,B为两个互逆事件,且,,则。(A); (B);(C); (D)。(2)已知,,,则。(A); (B);(C); (D)。2、已知,,,求。3、口袋中有20个球,其中两个是红球,现从袋中取球三次,每次取一球,取后不放回,求第三次才取到红球的概率。4、已知甲乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有3件合格品,从甲箱任取3件放入乙箱,然后再从乙箱中任取一件产品,求该产品为次品的概率。5、一箱产品,A,B两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%。现在从中任取一件为次品,问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大?6、某学校五年级有两个班,一班50名学生,其中10名女生;二班30名学生,,然后从中先后挑选两名学生,求(1)先选出的是女生的概率;(2)在已知先选出的是女生的条件下,-4 独立性 1、选择题:(1)设,,,则下列结论正确的是。(A); (B);(C)事件与事件相互独立; (D)事件与事件B互逆。(2)设,,,则。(A) 事件与互不相容; (B)事件与互逆;(C) 事件与不相互独立; (D)事件与相互独立。(3)一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二道工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为()(A)(B)(C)(D)2、已知,,。(1)若事件与互不相容,求;(2)若事件与相互独立,求;3、对同一目标进行三次独立射击,第一次、第二次、,,。求在这三次射击中,恰好有一次击中目标的概率。4、甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击,、、。,,被击中三发则必定冒烟,求目标冒烟的概率****题2-1随机变量及其分布函数****题2-(1)设随机变量X的分布律为:,试确定。(2)一批产品共100个,其中有10个次品,以X表示任意取出的5个产品中的次品数,则X的分布律为。(3)某射手对一目标进行射击,直至击中为止,如果每次射击命中率都是,以X表示射击的次数,则X的分布律为。:X0123求X的分布函数F(x),及,。,以X1表示两次所的点数之和,,以X2表示