乘法运算定律与简便计算.doc

乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示:axb=bxa(注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,例:(axb=bxa或者:a·b=b·a)。运用乘法交换律填上合适的数。30×62=()×()()×65=()×3542×()=53×()()×b=()×a乘法的交换律是()不变,()不变,()改变。乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c) 运用乘法结合律填上合适的数。(13×12)×45=13×(□×□)21×(□×n)=(21×79)×□乘法的结合律是()不变,()不变,()改变。乘、除法交换律:a÷b÷c=a÷c÷ba÷b×c=a×c÷b乘、除法结合律:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)a×b÷c=a×(b÷c)在乘、除法同级运算中,为计算简便,可以灵活交换因数,除数的位置,并运用添括号法则和去括号法则,把能“凑整”的数先相乘或相除,从而使计算简便。去括号法则:括号前面是乘号,去掉括号不变号;括号前面是除号,去掉括号要变号。添括号法则:乘号后边添括号,括号里面不变号;除号后边添括号,括号里面要变号。 25×17×4      (25×125) ×(8×4)     8×125×8×3      (5×25)×(4×24) 900×25÷9800÷500×254100÷(41÷5)1080÷18÷6350÷25×4146×245÷146÷2452000÷125÷8300÷40÷25×301000÷(125÷55)÷11125÷(450÷8)×90990÷(36×11)×720在乘、除法同级运算中,至少要三个数,才能简便计算。125×32 44×25360÷45630÷35有时要根据简算需要“拆数”25×23×8125×48×11 125×64×25×5 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律主要应用于含有两级运算的简便计算(乘加,乘减),分为正向和逆向的应用。正向应用:和、差与一个数相乘的形式:(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d技巧:连线(40+4)×258×(125+9)15×(40-8)(200-4)×2578×102                   201×25                 56×101 1001×125   125×81                   25×4188×12525×3431×99                    42×98                   125×79                   25×39 398×2536×19825×999  125×92 逆向应用:符号特征“二,一,二”,数字特征“有相同的因数”技巧:圈圈36×34+36×66             75×23+25×23            63×43+57×63    93×8-93×2+93×4              35×113-35×12          50×25+25×2-8×28不符合符号特征,先改造,再分配8