同底数幂的除法课件(北师大版七年级下).ppt

同底数幂的除法
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2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”,经专家的研究,发现是由一种“病毒”引起的,现有一瓶含有该病毒的液体,其中每升含有1012个病毒。
医学专家进行了实验,发现一种药物对它有特殊的杀灭作用,每一滴这种药物,可以杀死109个病毒。
要把一升液体中的所有病毒全部杀死,需要这种药剂多少滴?
要把一升液体中所有病毒全部杀死,
需要药剂多少滴?
除法运算:
1012 ÷ 109 =
103(滴)
每升液体1012个病毒.
每一滴可杀109个病毒
做一做
计算下列各式,并说明理由(m>n)
(1) 108 ÷ 105 =
(2) 10m ÷ 10n =
(3) (-3)m ÷ (-3)n =
解题思路
解:(根据幂的定义)
(1) 108 ÷ 105


=
10●10●10●10●10●10●10●10
有8个10
10●10● 10● 10● 10
有5个10
=108-5
=103
解题思路
解:(根据幂的定义)
(2) 10m ÷ 10 n


=
10●10 ………10
有m个10
10● 10 ………10
有n个10
=10m-n
解题思路
解:(根据幂的定义)
(3) (-3)m ÷ (-3)n

=
(-3) ●(-3) ……(-3)
有m个(-3)
(-3) ●(-3) ……(-3)
n个(-3)
=
(-3) m-n
——幂的除法的一般规律
am ÷ a n

=
a●a●a ………a
有m个a
a●a●a ………a
有n个a
总结规律
=am-n
am ÷a n = (a ≠ 0,m,n都是正整数,且m>n)
am- n
同底数幂相除,底数,指数.
不变
相减
举例
例1 计算:
(1) a7 ÷ a4 =
(2) (-x)6÷(-x)3 =
(3) (xy)4÷ (xy) =

(4) b 2m+2÷ b2 =
a7-4 = a3
(-x)6-3 = (-x)3 = -x3
(xy)4-1 = (xy)3 = x3y3
b2m+2-2 = b2m
同底数幂相除,底数,指数。
不变
相减
解题依据:
想一想:
(1) 10000=10 4
(2) 1000=10( )
(3) 100=10( )
(4) 10=10( )
猜一猜:
(1) 1=10 ( )
(2) =10( )
(3) =10( )
(4) =10( )
猜一猜:
(1) 1 = 2 0
(2) = 2( )
(3) = 2( )
(4) = 2( )
想一想:
(1) 16=24
(2) 8=2( )
(3) 4=2( )
(4) 2=2( )
3
2
1
0
-1
-2
-3
3
2
1
-1
-2
-3