采样控制系统.ppt

,可把系统分为连续控制系统和离散控制系统。在连续系统中,每处的信号都是时间t的连续函数,这种信号称为连续信号或模拟信号。而在离散系统中,至少有一处或几处的信号是时间t的离散函数,称其为离散信号。离散信号可通过采样开关按照一定的时间间隔对连续信号进行采样而得到,此时,又称为采样信号,相应的控制系统亦称为采样控制系统。采样控制系统的一般结构如图4-1所示。图4-1采样控制系统结构图第一节采样控制系统的基本概念图4-1中,e(t)是连续信号,采样开关将e(t)离散化,变成一脉冲序列e*(t)(*表示离散化)。e*(t)作为脉冲控制器的输入,控制器的输出为离散信号。显然,这种信号不能直接驱动对象,需要经过保持器使之变成相应的连续信号,去控制受控对象。系统中,采样开关的作用如图4-2所示。采样开关每隔时间T闭合一次,T称为采样周期。采样开关每次闭合的时间为h,一般情况下,h<<T。在系统中,含有数字计算机或数字编码元件,一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统,就构成了数字控制系统,也称为计算机控制系统,它是采样控制系统的另一种形式,系统的结构图如图4-3所示。图4-3数字控制系统结构图第一节采样控制系统的基本概念系统中的连续误差信号通过A/D转换器转换成数字量,经过计算机处理后,再经D/A转换器转换成模拟量,然后对被控对象进行控制。这里,若将A/D转换器和D/A转换器的比例系数合并到系统的其他系数中去,则A/D转换器相当于一个采样开关,D/A转换器相当于一个保持器,此时图4-3可改画成图4-4所示。图4-,采样控制系统与连续控制系统明显的不同之处是:系统中有一个或若干个采样开关。通过采样开关,将连续信号转变成离散信号,这个过程称为采样。连续信号e(t)经过采样后变成了一脉冲序列。由于采样开关每次闭合的时间h远小于采样周期T,也远小于系统中连续部分的时间常数,因此在分析控制系统时可认为h趋于零。这样采样过程实际上可视为理想脉冲序列对e(t)幅值的调制过程。采样开关相当于一个载波为的幅值调制器。采样过程如图4-5所示。图4-(t)经过采样后,变成一个脉冲序列e*(t),由于e*(t)只含有采样点上的信息,丢失了各采样时刻之间的信息,故为了能从e*(t)基本复现e(t),必须考虑采样角频率与e(t)中含有的最高次谐波角频率之间的关系。通过e*(t)与e(t)的频谱分析可知,为了复现原信号e(t)的全部信息,要求采样角频率必须满足如下关系:这就是采样定理,又称香农(Shannon)定理,它指明了复现原信号所必须的最低采样频率。采样周期的倒数称为采样频率,而称为采样角频率。采样周期T是数值控制设计的一个关键因素,必须给予充分注意。采样定理只给出选取采样周期的基本原则,而并未给出解决实际问题的条件公式。显然,采样周期T选得越小,也就是采样频率选得越高,对系统控制过程的信息了解便越多,控制效果越好。但需注意,采样周期T选得太短,将增加不必要的计算负担,而T选得过长又会给控制过程带来较大的误差,降低系统的动态性能,甚至有可能导致整个控制系统的不稳定。,必须把采样信号恢复为相应的连续信号,这个过程称为信号的复现。保持器是将采样信号准确地复现为原来的连续信号的装置。从数学的角度看,它的任务是解决两相邻采样时刻间的插值问题。在控制工程中,一般都采用时域外推的原理,其中零阶保持器采用恒值外推规律,一阶保持器采用线形外推规律。在采样控制系统中最简单、应用最广泛的是零阶保持器。零阶保持器是采用恒值外推原理,它把前一采样时刻的采样值一直保持到下一个采样时刻(k+1)T,从而使采样信号e*(t)变为阶梯信号,在期间,。图4-6为零阶保持器的输入、输出特性。图4-,即对离散函数进行拉氏变换,即其中为超越函数。引入新变量,则有我们称为的z变换,,即其中一般项的物理意义:表征采样脉冲的幅值,表征相应的采样时刻。例4-1求