概率论与数理统计考试大纲.doc

《概率论与数理统计》考试大纲一、课程简介概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科,约形成于二十世纪初期,1917年苏联科学家伯恩斯坦首先给出了概率论的公理体系,1933年柯尔莫哥洛夫又以更完整的形式提出了概率论的公理结构,从此概率论臻于完善;而数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据,并作出统计推断、预测或者决策的一门学科,它是以概率论为基础的。《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科,它以随机现象为研究对象,是数学的分支学科,在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、医学、地质学、气象与自然灾害预报等等方面都起到非常重要的作用。随着计算机科学的发展,以及功能强大的统计软件和数学软件的开发,这门学科得到了蓬勃的发展,它不仅形成了结构宏大的理论,而且在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。该课程主要讲授“概率论与数理统计基本概念”、“随机变量”、“大数定律与中心极限定理”、“参数估计与假设检验”和“方差分析与回归分析”等内容,理、工、经管类本科生必修的一门重要的基础课。学****该课程可使学生掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。二、考查目标目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读我校统计学专业硕士研究生所必须的基本素质、一般能力和培养潜能,以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学,为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次应用型的统计学专业人才。考查考生对概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握情况,是否具有较强的逻辑推理能力和灵活的思维能力,是否具有较强的计算能力,是否具有综合运用所学知识分析与解决较为复杂实际问题的能力。要求考生比较全面地掌握统计学的基本原理和方法,以及相关的概率论知识,具有一定的运用统计学模型分析实际数据和解释分析结果的能力。三、考试内容及要求第一章随机事件与概率(一)考核知识点1、随机事件与概率:样本空间,随机事件,随机变量,事件域,事件运算,事件间关系2、概率的定义及其确定方法3、概率的性质:可加性,单调性,连续性4、条件概率:定义,乘法公式,全概率公式,Bayes公式5、事件与试验的独立性(二)考核要求1、深刻理解本章的各项内容2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题,如古典概率问题。第二章随机变量及其分布(一)考核知识点1、随机变量及其分布:概念,离散随机变量,分布列,连续随机变量,密度函数,分布函数2、数学期望3、方差与标准差:定义,性质,切比雪夫不等式4、常用离散分布:二项分布,几何分布,泊松分布,超几何分布5、常用连续分布:正态分布,指数分布,均匀分布,伽玛分布,贝塔分布6、随机变量函数的分布7、阶矩,分位数,中位数(二)考核要求1、深刻理解本章的各项内容2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题,如常用随机变量问题。第三章多维随机变量及其分布(一)考核知识点1、多维随机变量及其分布:概念,联合分布列,联合密度函数,联合分布列,常用多维分布2、边际分布于随机变量的独立性:边际分布列,边际分函数,边际分密度函数,随机变量的独立性3、多维随机变量