特殊平行四边形：折叠问题-2.doc

四边形的轴对称变换类型一:例题1、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,AC平分∠DCB,AB⊥AC,P为MN上一个动点,若AD=3,则PD+:1、如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为。2、如图,正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在AB、BC上,AE=3,CF=1,P是对角线AC上的个动点,则PE+PF的最小值是。3、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长为6和8,点P是对角线AC上的一个动点,,则PM+PN的最小值是?4、菱形ABCD中,∠BAD=60º,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,求AB的长?例题2:如图,点A、B的坐标分别是(1,2),(2,1),在y轴上找一点C,在x轴上找一点D,使四边形ACDB的周长最小,求出点C和D的坐标,并求出最小周长。AB变式训练1、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD,过点D作DE⊥x轴,垂足为E.(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;(2)求点D的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,、如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标;(2)若P在坐标轴上,且以点E、F、C、P为顶点的四边形是梯形,求点P的坐标;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,、如图所示,已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,且OA=15,OC=9,在边AB上选取一点D,将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E.(1)求DE所在直线的解析式;(2)设点P在x轴上,以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形,问这样的点P有几个,并求出所有满足条件的点P的坐标;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使四边形MNED的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,、在平面直角坐标系中,矩形的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上,,,D为边OB的中点.(Ⅰ)若为边上的一个动点,当△的周长最小时,求点的坐标;(Ⅱ)若、为边上的两个动点,且,当四边形的周长最小时,求点、:例题3、如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′∠EFB=65°,则∠AED′′FCD′A变式训练:1、如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′、如图,把一个长方形纸片对折两次,,、如图,已知矩形纸片,点是的中点,点是上的一点,,现沿直线将纸片折叠,使点落在约片上的点处,连接,则与相等的角有个。例题4、如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD的长是变式训练:1、如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,.①②34102、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB∥CD,AB=25,BC=,点A恰好与点D重合,BE为折痕,、如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’,D’处,则整个阴影部分图形的周长是4、取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折,并沿图3中过矩形顶点的斜线(虚线)剪开,那剪下的①这部分展开,平铺在桌面上,若平铺的这个图形是正六边形,、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的C1处,:如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的处,点A对应点为,且=3,则AM的长是变式训练:1、把一张矩形纸片(矩形