利用相似三角形测高.6 利用相似三角形测高.ppt

(BS)教学课件ABCDEF∵△ABC∽△DEF∴=AC BCDF EF即=人高人影物高物影导入新课同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?观察与思考胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被誉为“世界古代八大奇迹之一”,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度,你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗?讲授新课运用相似三角形解决高度(长度)测量问题一例1:如下图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,:∵BF∥ED,∴∠BAO=∠EDF,又∵∠AOB=∠DFE=90°,∴△ABO∽△DEF,∴=,∴=,∴BO=:物2高=影1长:影2长测高方法一:测量不能到达顶部的物体的高度,可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”:如图,小明为了测量一棵树CD的高度,他在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置,当他与树相距27m的时候,他的眼睛、,:人、树、标杆是相互平行的,添加辅助线,过点A作AN∥BD交CD于N,交EF于M,则可得△AEM∽△:过点A作AN∥BD交CD于N,交EF于M,因为人、标杆、树都垂直于地面,∴∠ABF=∠EFD=∠CDF=90°,∴AB∥EF∥CD,∴∠EMA=∠CNA.∵∠EAM=∠CAN,∴△AEM∽△ACN,∴ .∵AB=,EF=2m,BD=27m,FD=24m,∴,∴CN=(m),∴CD=+=(m).-=-:测量不能到达顶部的物体的高度,也可以用“利用标杆测量高度”:为了测量一棵大树的高度,某同学利用手边的工具(镜子、皮尺)设计了如下测量方案:如图,①在距离树AB底部15m的E处放下镜子;②,;③观察镜面,?解:∵∠1=∠2,∠DCE=∠BAE=90°,∴△DCE∽△BAE.∴,解得BA=(m).因此,