冷连轧机张力系统的鲁棒H∞控制器设计.doc

冷连轧机张力系统的鲁棒H∞,¨王春刚’王兵军”(石家庄铁路职业技术学院”河北石家庄050041燕山大学电气工程学院河北秦皇岛066004石药集团河北中润制药有限公司’河北石家庄050041)摘要:针对某厂五机架冷连轧机的一二机架间张力系统为被控对象,-具以轧机张力为对象进行仿真试验,仿真研究结果表明所设计的张力鲁棒控制器对前后滑和外界干扰等不确定性具有良好的抑制作用,:冷连轧机张力模型鲁棒Hoo控制器中图分类号:THl34文献标识码:A文章编号:1673-1816(2010)01—0071—051引言在连轧机控制系统中,带钢张力的控制精度对轧制的稳定性和成品带钢的质量都有极大的影响,且张力被控对象包括速度环,张力形成等多个环节,,因此随着鲁棒控制理论的逐步完善,国内外学者开始将鲁棒控制方法应用于连轧机张力系统的控制,本文利用鲁棒Hoo控制方法对某钢厂冷连轧机一二机架间张力控制系统进行了设计,:x(t)=【A+AA(t)]x(t)+[+AB.]u(t)+【+△]w(,)(1a)zq)=[C+△(,)】)+[D+AD~]w(t)+[+AD~lu(t)(1b)(,)=[+△c(,)](,)+[+△D](,)+[D+州](,)(1c)其中x(f)∈R”是状态变量,(,)∈R是控制输入,w(,)∈R是外部输入w(f)∈厶【O,∞),y(t)∈R是测量输出,z(f)∈R是被控输出,A,,Bw,Cy,D,D.,D是具有适当维数的已知实常数矩阵,不确定性具有以下结构:其中H,Hy,H:,Ex,E,E是具有适当维数的常数实矩阵,F(t)ERI~(t)△1l△(,)△I=△(,)蛾】(2a)收稿日期:2009-10-17作者简介:王军峰(1983-),男,汉,河北邢台人,硕士,研究方向网络控制,(r)F(,)P1,P>0(2b)鲁棒Hoo控制问题就是对给定常数,,>0,设计一个反馈控制律使得对所有允许的不确定性,闭环系统是二次稳定的,同时从外部扰动输入到系统被控输出的闭环传递函数H一范数小于给定常数‘,,在这种情况下,所得控制律称为不确定系统(1)的一个鲁棒H∞,:对系统(1)~(2),假定系统状态可以直接测量到,则存在一个鲁棒Hoo线性状态反馈控制律U=Kx的充要条件是存在一个常数>0,使得系统:呈(r):(f)+(f)+【】Il(3)L(f)J]=卜+卜+[.JL~删o])可以通过状态反馈=镇定,,于是考虑不确定系统(1)~(2)的鲁棒Hoo控制问题,选取x(t)=A~xc(t)+y(t)(5a)甜(,)=(f)(5b)定理’2:对给定常数>0,控制律(5)是系统(1)~(2)的一个鲁棒动态输出反馈控制器的充要条件是存在一个常数>0,使得系统(,):(f)十B”(f)+【B日】l竺’l(6a)L国(f)j口I(r)I鹕l=+[+[§魍0JIfL~:o]可以用同一个动态输出反馈控制器(5)镇定,闭环传函的Hoo.~d,-y-(1)~(2)中,为了保证所考虑的H∞控制问题有一个解,我们做出以下假定:①=,=,=Ci,=C2,.,=Dl,=,耳=,==,=蝇--z~t),=),=zxo(t),=D2.,(,)=(,)=蛾(,)===0②(AB2)是能镇定的,且口,?I一,I:+,v缈o,Rl=T22>0③(Ac:)是能检澳0的,且,.口七[,BiCD,]=?+,,V≥.,:..:一>.I,,1l..根据定理1和定理2结果得出,对给定常数>0,考虑满足假设条件①~③的系统①存在第1期王军峰,等冷连轧机张力系统的鲁棒Hoo控制器设计一个具有给定扰动衰减度的以输出反馈控制器的充要条件是:存在一个常数>0,使得以下系统:(f)=Ax(t)+[~pHIy-l】(f)+B~u(O(7a)z(f)=I~-lBjlm(t)+B2u(t)(7b)D:C2x(t)+[APH202l】)+)(7c)可以用