[精选 详解2013届高三数学名校试题汇编(第1期)专题05.doc

专题05 平面向量

1.【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】△ABC外接圆的半径为,圆心为,且,,则的值是( )
A. 3 D. 0
2.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是( )
A. B.
C. D.
3.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】已知非零向量、,满足,则函数是
A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 奇函数 D. 偶函数
4.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】已知是所在平面内一点,为边中点,且,则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为为边中点,所以由得,即,所以,选B.
5.【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】已知|a|=1,|b|=2,向量a与b的夹角为,c=a+2b,则|c|=( )
A、 B、 C、2 D、3
6.【2012-2013杭州地区七校联考数学(理)】△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若,则等于( )
A. B. C. D.
7.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】已知、均为单位向量,它们的夹角为,那么等于
A. B. C.
8.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】已知平面向量,,若,,,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由已知,向量,反向,则,
则,得,,故
9.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知则与的夹角为,则.
10.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】
若,,且,则与的夹角是________ .
11.【2012—2013北京市朝阳区高三期中考试数学(理)】在中,若,的面积为,则角.

1.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6下列向量的数量积中最大的是
A. B.
C. D.
2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】
己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O,G,H,若,则=
(A) (B) (C)3 (D)2
3.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】
已知正方形的边长为1,点是边上的动点,则
(1)的值为.
(2)的最大值为.










4.【浙江省温州八校2013届高三9月期初联考】.已知是圆(为圆心)上的两点,,则= ▲
5.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直
线分别交直线AB、AC于E、F两点,若,,则
的最小值是.
6.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】若非零向量满足,则与的夹角是
A. B. C. D.
7.【2013届河北省重点中学联合考试】已知向量,的夹角为,且||=,||=2,在△ABC中,=+,=-3,D为BC中点,则||=
A、1 B、2 C、3 D、4
8.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】
已知向量a,b是互相垂直的单位向量,且,,则对任意的实数
,的最小值为
B. 7 C. 12 D. 13
9.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】在△中,已知是边上一点,若,则=( )
A. B. C. D.
1

1.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】已知为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点满足条件,则动点的轨迹一定通过的( )

【答案】C
【解析】设线段BC的中点为D,则
,∴,
∴,
∴
,
∴,即点一定在线段的垂直平分线上,
即动点的轨迹一定通过的外心,选C.
2.【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】
如图,在四边形ABCD中,,,
,则的值

B.

D.
【答案】C
【解析】
解方程组,得,.
又∵,
∴与共线且方向相同.
∴.
又∵,
∴.
∴
=22+0+0=4.
3.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】(本小题满分12分)已知的两边长分别为,,且O为外接圆的圆心.(注:,)
(1)若外接圆O的半径为,且角B为钝角,求BC边的长;
(2)求的值.
4.[湖北省武汉市四校2013届高三10月联考]
已知向量且与满足关系式:
.
(1)用k表示;
(2)证明:与不垂直;
(3)当与