[精选 详解2013届高三数学名校试题汇编(第1期)专题07.doc

专题07 不等式

1.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】
已知x,y满足,则z=2x-y的最大值为
(A) 2 (B)1 (C) -1 (D) 3
x
y
O
A
B
3.【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】“1<a<2”是“对任意的正数x,2”的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
4.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】如果实数满足条件,那么目标函数的最大值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】做出满足条件的可行域如图,平移直线,由图可知,当直线经过点D(0,-1)时,直线的的截距最小,此时最大,所以最大值为1,选B.
3.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知0<<1,则
A. B.
C. D.
4.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知,,若的最小值为3,则m等于
B.
5.【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】
已知(a>2),(x∈R),则p,q的大小关系为( )
≥q >q <q ≤q
【答案】A
【解析】≥2+2=4,当且仅当a=3时,取得等号;而由于x2-2≥-2,故≤,当且仅当x=0时,取得等号,故p≥q.
6.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】
若,则下列不等式一定不成立的是
A. B.
C. D.
7.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】
已知,若,则
A. c<a<b B. b〈c〈a C. a〈b〈c D. c<b<a
8.【2013届河北省重点中学联合考试】设z=2x+y,其中x,y满足,若z的最大值为6,则z的最小值为___
9.【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】若实数x,y满足,则x+2y的值域为____
解析:,为最优解.
,,
又可行域过原点,.
10.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】不等式的解集是.
11.【2012-2013山西省示范性高中联考数学(理)】函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,且,则的最小值为( )
A. 13 B. 16 C.. D. 28.
12.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知变量x、y满足,则的最大值为
B. C.
13.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】对任意, 恒成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
14.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知,则的取值范围是____.
15.【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三联考试数学(理)】若变量x、y满足
,若的最大值为,则

1.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】
,连续剧甲每次播放时间为80 min,其中广告时间为1 min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40 min,其中广告时间为1 min,,要求电视台每周至少播放6 min广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320

2.【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】已知实数满足等式
,下列五个关系式:①②③④⑤其
中可能成立的关系式有(填序号)
【答案】①②⑤
【解析】设则,分别画出的图像可得.
3.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】已知,则
的最小值是.
4.【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】若实数满足,则的值域是.
【答案】
【解析】令,则,做出可行域,平移直线,由图象知当直线经过点是,最小,当经过点时,最大,所以,所以,即的值域是.
5.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】
已知二次函数,的值域为,则的最小值为____ .
6.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】
设集合,,若动点
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.【2012-2013学年度河北省普通高中11月高三教学质量监测】.已知M是内的一点(不含边界),且,,若和的面积分别为x,y,z,则的最小值是

1.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】函数为定义在上的