[精选 详解2013届高三数学名校试题汇编(第1期)专题08.doc

专题08 立体几何(文)

1.【2013届河北省重点中学联合考试】设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是
⊥α,若c⊥β,则α∥β
⊂α,cα,若c∥α,则b∥c
⊂β,若b⊥α,则β⊥α
,b⊂,,c⊥a,c⊥b,若⊥,则
2.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】已知为不重合的两个平面,直线那么“”是“”的


3.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】已知是两个不同的平面,下列四个条件:①存在一条直线a,②存在一个平面,③存在两个平行直线a,b, ,,④存在两条异面直线a,b, ,。可以推出的是( )
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
4.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示,
则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )
A.(1),(3) B.(1),(4) C.(2),(4) D.(1),(2),(3),(4)
4.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知分别是两条不重合的直线,分别垂直于两不重合平面,有以下四个命题:①若,且,则;②若,且,则; ③若且,则;④若且,
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
4
3
1
5.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关
俯视图
正视图
侧视图
的尺寸如下图所示,则这个几何体的体积是( )
A. B. C. `D.

6【湖北省武汉市2012年11月模拟考试】
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是.
【答案】
【解析】依题意,原几何体是一个底面是梯形的直四棱7.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】
一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的表面积和体积分别为
A.
C. D.
8.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

9.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】如图,在正方体中,E、F分别为CD、的中点,则异面直线EF与所成角的余弦值为
【答案】
【解析】连结,易证,可求得为等边三角形,
∴与所成的角为,∴EF与所成的角为,
∴直线EF与所成的角的余弦值为
10.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】
空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
(A)8+2 (B)6+2
(C)8+2 (B)6+2
【答案】A
【解析】根据三视图可知,其直观图为放倒的三棱柱,如图所示,AB⊥AC,且AB=1,AC=1=2,则该几何体的表面积为4+2+2+2=8+2.
A
B1
C1
B
C
A1
11.【2013届河北省重点中学联合考试】


1.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°,则该三棱锥外接球的体积为
(A) (B) (C)4 (D)
2.【浙江省温州八校2013届高三9月期初联考】如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是( )

【答案】B
【解析】由三视图可知组合体是由一个底面边长为3,高为1的正四棱锥和一个边长均为3的正方体组成。
∴,故答案选B.
3.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】如图,设正方体的棱长为1,E、F分别是、的中点,则点A到平面EFDB的距离为
A. B. C.
4. 【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】如图,三棱锥V-ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为,则其侧视图的面积为
A. B. C. D.
5.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】某几何体的三视图(单位:m)如图所示,则其表面积为( )
A. B.
C. D.
6.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】如图是某几何体的三视图,则此几何体的体积是


【答案】B
【解析】有几何体的三视图可知,
,
故.

1.【浙江省温州八校2013届高三9月期初联考】(本题满分14分)