四边形特殊的平行四边形.doc

第十九章四边形一、课程学****目标1、平行四边形的性质,平行四边形的判别条件。2、矩形、菱形、正方形的概念及性质、判别条件。3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。4、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。5、梯形、直角梯形的定义及应用。6、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用。二、本章知识结构图三、知识要点———基本运用———经典例题———、特殊的平行四边形的之间的关系2、特殊的平行四边形的判别条件要使□ABCD成为矩形,需增加的条件是;要使□ABCD成为菱形,需增加的条件是;要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是;要使菱形ABCD成为正方形,、特殊的平行四边形的性质边角对角线对称性面积公式矩形菱形正方形直角三角形的性质(1);(2);(3);(4)。5、中点四边形(1)顺次连接任意四边形的四边中点所得到的四边形是;(2)顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得到的四边形是;(3)顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所得到的四边形是;(4)顺次连接对角线相等且垂直的四边形的四边中点所得到的四边形是。(二)基本运用1、矩形的两条对角线的一个交角为60o,两条对角线的长度的和为8cm,则这个矩形的较短边为cm,、边长为5cm的菱形,一条对角线长是6cm,、若正方形的一条对角线的长为2cm,、下列命题中,真命题是() 、平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是()==⊥⊥BD6、菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm,则菱形的周长是,面积是。BCD第7题A7、如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?8、点E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN试判断四边形EFMN是什么图象?并证明你的结论。经典例题会用“阶梯型”思路判定特殊平行四边形例1:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上,且AF=::如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.(1)求证:DE=DF.(2)只添加一个条件,.(不另外添加辅助线,无需证明)特殊平行四边形的综合应用例2:如图,□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?:顺次连结矩形各边中点所得的四边形是():如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD