二次函数与一元二次方程.2二次函数与一元二次方程 (2).ppt

二次函数与一元二次方程二次函数的一般式:(a≠0)______是自变量,____是____的函数。xyx当y=0时,ax²+bx+c=0我们知道:代数式b2-²-4ac的关系探究:二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0有什么关系?1、一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0有什么关系?2、你能否用类比的方法猜想二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的关系?以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t–5t2考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?解:(1)当h=15时,20t–5t2=15t2-4t+3=0t1=1,t2=3当球飞行1s和3s时,°角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t–5t2考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)当h=20时,20t–5t2=20t2-4t+4=0t1=t2=2当球飞行2s时,°角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t–5t2考虑下列问题:(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)当h=,20t–5t2=-4t+=0因为(-4)2-4×<0,所以方程无实根。°角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t–5t2考虑下列问题:(3)?为什么?(4)当h=0时,20t–5t2=0t2-4t=0t1=0,t2=4当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时,球从地面飞出,4s时球落回地面。0s4s0m以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t–5t2考虑下列问题:(4)球从飞出到落地要用多少时间?