二次函数与一元二次方程.2二次函数与一元二次方程(2).ppt

与x轴有两个不同的交点(x1,0)(x2,0)有两个不同的解x=x1,x=x2b2-4ac>0与x轴有唯一个交点有两个相等的解x1=x2=b2-4ac=0与x轴没有交点没有实数根b2-4ac<0由上面的结论,,由图象将得的根,-2x-2=:作y=x2-2x-2的图象,它与x轴的公共点的横坐标大约是-,-2x-2=0的实数根为x1≈-,x2≈=x2-2x-2(,0)(-,0)【例】你能利用二次函数的图象估计一元二次方程的两根吗?其基本步骤是什么?解:1、画出函数的图象。2、由图象可知方程有两个根,一个根在-5和-4之间,一个在2和3之间。3、探求其解的十分位。∴方程的两个近似根为x1≈-,x2≈。基本步骤:1、画出函数的图象;2、根据图象确定抛物线与x轴的交点分别在哪两个相邻的整数之间;3、利用计算器探索其解的十分位数字,从而确定方程的近似根。(单位:m)与行驶时间t(单位为:s)的函数关系式S=15t-6t2,汽车刹车后停下来行驶5米,求汽车刹车后停下来的时间是多少?解:由函数关系可得:5=15t-6t2解方程得x1≈≈(不符合实际舍去),滑行的距离为S(单位:m)与滑行的时间t(单位:s)的函数关系式是S=+,他通过这段山坡需要多长时间?解:由函数关系可得:85=+=25t2=-(不符合实际舍去)他通过这段山坡需要25秒的时间向上向下同号<=异号>=ax2+bx+c的图象确定a、b、c及△的符号?(1)a的符号由抛物线___________确定;(2)c的符号由抛物线___________确定;(3)b的符号由抛物线___________确定;(4)b2-:二次函数y=ax2+bx+c与字母系数之间的关系CDD知识点:二次函数y=ax2+bx+c与字母系数之间的关系