反比例函数的图像和性质.1.2反比例函数的图像和性质.ppt

————李莉教学目标知识目标:1、会用描点的方法画反比例函数图象。2、理解反比例函数的性质。3、通过观察反比例函数的图象,分析、探究归纳反比例函数的性质。情感目标:在自主探究反比例函数性质的过程中,让学生初步感知反比例函数图象的性质。培养学生的探究、归纳及概括的能力。教学重点:画反比例函数图象,理解反比例函数性质。教学难点:理解反比例函数性质,并能灵活应用。:y=kx(k是常数,k≠0):一条经过原点和(1,k)的直线①当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,:②当k>0时,从左向右上升,即随x的增大y而增大;当k<0时,从左向右下降,即随着x的增大y而减少。复****一次函数的性质一次函数关系式y=kx+b(k≠0)k>0k<0b>0b<0b>0b<0一次函数的性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小函数的图象随着x的增大从左到右上升函数的图象随着x的增大从左到右下降图象与y轴相交于正半轴,图象只经过一、二、三象限,不经过第四象限。图象与y轴相交于负半轴,图象只经过一、三、四象限,不经过第二象限。图象与y轴相交于正半轴,图象只经过一、二、四象限,不经过第三象限。图象与y轴相交于负半轴,图象只经过二、三、四象限,不经过第一象限。*k越大直线相对于x轴越陡峭。*k越小直线相对于x轴越陡峭。图象xOyxOyxOyxOy复****一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+;<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,复****二次函数图象画法:(1)列表(2)描点(3)连线二次函数的图像是抛物线反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).例2画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6x函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意:①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6--1-6-2-3-3--2-4-5--6-1…………-663-32----1……y=x6y=-x6x归纳你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点(注意:不能取0)列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性;……