第4章指数函数与对数函数.docx

第4章指数函数与对数函数.docx弟4章指数函数与对数函数I教学要求理解有理数指数幕的概念,、,包括常用对数和自然对数,、商、.&,,以及呈指数衰减的量的半衰期的问题,,幕函数也有广泛的应用,,首先需要把指数概念加以推广,从整数指数幕推广到有理数指数幕,进一步推广到实数指数幕,,因此,教材在指数函数实际背景的基础上,详细讲解了指数函数的概念、,:要与初屮所学正整数指数幕的知识衔接;要把概念的由来与实质讲清楚;要运用数学的思维方式讲幕函数的图像和性质,指数函数的图像和性质,(仅供参考),,,而负分数指数幕的意义又与负整数指数幕的意义相同,于是把整数幕推广到有理数幕,并指出可以推广到实数指数幕,并给出实数指数幕的三条运算法则,,要求学生能够熟练准确地运用指数幕的定义、,,建议教师多搜集一些练****题,让学生多练****1); (2)-;38; (4)—.2710<2«.(1)1;(2)(3)2;2.(1)27冬a(2)(1)(2)(3)1(4)4.(1);(2);(3)-;(4),,另一方面,“情景导入”中列出了5个函数的例子,,=x,y=/和y=丄(%丰0)是幕函数外,我们还能举岀很多X_1 3幕函数,如:y=x~3,y=x~2,y=x2,y=x2,y=x3,y= ・从例1、例2和例3可以发现不同的幕函数的图像并不是很相似的,因此,讨论幕函数的性质时,<V2<V4<V3・:{兀|兀工0};值域:(0,+oo);当兀v0时单调递增,当兀>,其特点是自变量出现在指数位置上,这促使我们去研究形如)=/(Q>0且0工1)的函数,,当G>0时,对于每一个实数兀,都有一个唯一确定的实数/因此指数函数/=ax(a>0且a工1)〉,=—2”,y=3卅与y=2"+=2”,y=10\y=(y)v的图像是怎样的?它们有哪些性质?,描点,连线,根据图像我们可以猜测),=2”有下列性质:函数值都是正数;x=0时,y=1;当x>0时,y>l;当xVO时;『VI;y=2丫在(-co,2),可以证明y=2x的确具有上述4条性质,并