212二次函数yaxh2的图象和性质.ppt

二次函数y=a(x+h)2的图象和性质二次函数y=ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减k>0k<0k<0k>0(0,k)探究x-4-3-2-10123-:先列表描点画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0--2---2---2-=-1讨论抛物线与的开口方向、对称轴、顶点?(2)抛物线有什么关系?…4…--1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即:抛物线、有什么关系?顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=-2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(-2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练****在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,,抛物线y=a(x+h)2有如下特点:(1)对称轴是x=-h;(2)顶点是(-h,0).(3)抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|>0,向左平移;h<0,向右平移xy归纳练****y=−2(x+3)2画出下列函数图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何?。y=2(x-3)2y=−2(x-2)2y=3(x+1)2y=a(x+h)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=a(x+h)2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小直线x=-h顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减H<0H>0H>0H<0(-h,0)1、若将抛物线y=-2(x-2)2的图象的顶点移到原点,则下列平移方法正确的是()A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C2、抛物线y=4(x-3)2的开口方向,对称轴是,顶点坐标是,抛物线是最点,当x=时,y有最值,其值为。抛物线与x轴交点坐标,与y轴交点坐标。向上直线x=3(3,0)低3小0(3,0)(0,36)