二次函数yaxh2的图象和性质.ppt

二次函数y=a(x-h)2的图象及其性质复****二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下|a|越大,开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点(0,0)顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OO二次函数y=ax2+c的性质开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减c>0c<0c<0c>0(0,c)复****1、抛物线向上平移3个单位,得到抛物线;2、抛物线向平移个单位,得到抛物线。复****用平移观点看函数:xyo抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当c>0时,向上平移个单位;(2)当c<0时,向下平移个单位;复****3、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性:、探究解:先列表描点画出二次函数的图像,并说出它们的开口方向、-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0--2---2---2-=-1讨论(2)抛物线有什么关系?…4…抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么?-=1-……与抛物线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即:抛物线、有什么关系?想一想:(1)平移的单位与什么有关?(2)何时向左平移?何时向右平移?归纳用平移观点看函数:抛物线可以看作是由抛物线平移得到。xyo(1)当h>0时,向右平移个单位;(2)当h<0时,向左平移个单位。巩固4、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。5、二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的。