浙江省2018版高考数学一轮复习专题11立体几何角的计算与证明特色训练.docx

浙江省2018版高考数学一轮复习专题11立体几何角的计算与证明特色训练.docx、选择题1.[2017年浙江卷】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)A.-+12【答案】【解析】试题分析:叫X+ix2xl)=-+l,选/222.【2018届浙江省温州市高三9月测试(一模)】某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积(单位:cms)是()止视图 +皿B.?+* C..i±? & » s【答案】A【解析】由三视图可知,该几何体是半个圆柱和以圆柱轴截面为底面的四棱锥组成的组合体,其中半圆柱底面半径为1,高为2,体积为|xnxl2x2=11,四棱锥体积为寸x4xl=?所以该几何体体积为寸+(1)在正方形箔2山&中,E芒分别是边GaGs,G2Gs的中点,沿更•丹及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使GaG2G8三点重合于G,下面结论成立的是()°3F⑵【答案】A【解析】证明:・・•在折叠过程中,始终有吕心丄G迅$4丄%F,即SG丄GE..SG丄GR,GEnGF=E.-%SG丄平面EFG,,在以面体D-ABC^f若D-ABC,AB二BC,AD=CD,E是AC的屮点,则下列命题中正确的是()平面ABC丄平面ABD平面ABD丄平面BCD平面ABC丄平ifijBDE,且平面ACD丄平面BDE平面ABC丄平面ACD,且平面4CZ)丄平面BDE【答案】C【解析】因为AB=BC,AD=CD,E是AC的中点BE丄AC,AC丄平面BDE,由面面垂直判定定理可得平面ABC丄平面BDE,平面ADC丄平面BDE,-A}B}C}D},点E,F,G分别是线段耳B,AB和上的动点、,观察直线CE与Df,CE与D、G・给出下列结论:①对于任意给定的点E,存在点F,使得丄CE;对于任意给定的点F,存在点E,使得,CE丄QF;对于任意给定的点E,存在点G,使得QG丄CE;④对于任意给定的点G,存在点其中正确结论的个数是( ).【答案】C【解析】①乩即QF丄平面血码4时,才能满足对于任意、给定的点E、存在点F、、・・・,垂直的直线只有一条D&,而D^AB,故①,CE丄AB且CE丄AD]f:.CE丄平面ABR,・・•对于任意给定的点F,存在点E,使得CE丄Df,故②.,B屮的射彫吋,,故③\CD}时,④才正确,因为过C点的平面ACq的垂线与B冋无交点,故④,正确的结论是②③,-AjBaCx中,A3=Z,点口、E分别是棱AB、的中点,若DE丄EC’,则侧棱AAa的长为( ).^2【答案】B【解析】取A』】的中点D“连接DD“GD“DC-设侧棱AA】的长为2②则根据题意可得:24+x2+l+x2=4x2+(2Xy),解得x=l,2x=2,即AAj=2>.【2018届江西省南昌市高三上摸底】己知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上,MBC满足AB=2y[2,ZACB=90},P4为球。的直径且PA=4,.>/【答案】B【解析】・・•三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上,PA为球O的直径且PA=4,・・・球心O是PA的中点,球半径R=OC=-PA=2,过O作OD丄平面ABC,垂足是D,2VDABC满足AB=2迈,ZACB=90°,.•・》是AB中点,且AD=BD=CD=y/2,:.OD=JoC2-CD2=V4^2=>/2,・••点P到底面ABC的距离为d=2OD=2近,.【2017届广东省广州高三下第一次模拟】《九章算术》中,将底血为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;-ABC为鳖嚅,PA丄平面ABC,PA=PB=2,AC=4f三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( ). 【答案】C【解析】该几何体可以看成是长方体中截出来的三棱锥P-ABC,如下图所示,其外接球的直径为对角线PC,PC=y!PA1^AC2=2^5,所以,R邛,球的表面积为:2%•选9.[2018届海南省八校高三上新起点联考】在三棱锥P—ABCm,PA=AB=BC=\,AC=PB=近,PC=>/3,则异面直线PC与AB所成角的余弦值为()【答案】Ap解:由条件知:PA丄AB,PA丄AC,