什么是数学模型？.doc

什么是数学模型? 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。什么是模型思想? 而模型思想就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。(1)模型化思想是“问题解决”的重要形式(2)模型化思想是培养学生“用数学”的重要途径(3)模型化思想有利于培养学生的创造能力那么如何在教学中有意识地渗透数学模型思想呢?我认为可以从下面两个方面尝试一下。一、设贴近于生活的易于理解的情境。创设生活问题情境,感悟数学生活化。下面是一道有关租船的实际问题。二、教学过程:1、创设情境:老师带领小朋友去公园秋游。大家准备乘船。坐大船每条6元,限乘4人;坐小船每条5元,限乘3人。一共有42人乘船,你准备怎样租船呢?2、给学生一点自主思考的时间后,让学生来交流租船方案。学生很快提出以下三个方案:①42÷4=10(条)……2(人)准备租11条大船。②42÷4=10(条)……2(人)准备租10条大船,剩下的2人再租1条小船。提问:还有其他的方案吗?学生稍显难色。于是我稍加提示,如果我准备租9条大船,剩下的人租小船需要几条?在我的提示下,学生又提出一些方案:③准备租9条大船和2条小船。④准备租8条大船和4条小船。⑤准备租7条大船和5条小船。在教学过程中,改变了以例题、示范、讲解为主的教学方式,而是让学生自己找出条件、提出问题、独立思考解决问题,并引导学生投入到探索与交流的学****活动中,使之在自主探索和合作学****相互结合的过程中,体验到数学与生活的联系,学会用数学知识解决实际问题,促进学生生动、主动、活泼地发展。再如植树问题,也是从图形中总结出解决方法。先模拟植树,得出线上植树的三种情况。   “___”代表一段路,用“/”代表一棵树,画“ /”就表示种了一棵树。让学生在这段路上种上四棵树,想想、做做,你能有几种种法?          学生操作,独立完成后,在小组里交流说说你是怎么种的?   师反馈,实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈