数学排列组合131题 解析.doc

,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有(    )(A)90种  (B)180种  (C)270种  (D)540种【解析】三名医生各自去一所学校,即对医生或者学校其中一个全排列即可,A33=6种护士是每所学校去2名,即2,2,2的分配,因此是C62*C42/A33,然后对医院全排列,即A33,所以护士是C62*C42(知识链接参考苹果分盘子问题)A33*C62*C42=,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为(  )(A)480  (B)240  (C)120    (D)96【解析】分配的方法是:1,1,1,2   根据从左往右法直接列式C52*A44=,2,3,4,5的五个人分别去坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,至多有两个号码一致的坐法种数为(    )             (先看29题)(A)90  (B)105  (C)109    (D)100【解析】至多有两个号码一致,要分情况考虑没有号码一致:即都不正确的方法是:44(全排错,对应元素有5个)只有一个号码一致:其他4个不正确的方法是:C51*9(全排错,对应元素有4个)只有两个号码一致:其他3个不正确的方法是:C52*2(全排错,对应元素有3个)44+C51*9+C52*2=“error”中字母的拼写顺序写错了,则可能出现的错误的种数是(    )。(A)19  (B)20  (C)119  (D)60【解析】先对5个元素全排列,然后除去3个元素相同的情况,最后再减去正确的拼写方法一种即可A55/A33-1=:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,一球队打完15场,积分33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况有(    )(A)6种    (B)5种  (C)4种    (D)3种【解析】33=11*3+4*033=10*3+3*1+2*033=9*3+6*1+0*,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有()种。【解析】分类考虑:从6台原装计算机里面取2台,再从5台组装计算机里面取3台,C62*C53从6台原装计算机里面取3台,再从5台组装计算机里面取2台,C63*C52C62*C53+C63*C52=、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情况共有(    )种.(A)24          (B)64      (C)  81        (D)6【解析】每一项比赛的冠军都可以是甲乙丙三个人中的任意一个3^4=,排成一排,共有多少种不同的排列方法?【解析】对8个元素全排列,然后除去3个同色和5个同色的全排列即可A88/A33*A55或者在8个元素里面选出3个或者5个同色的即可C83=,从周一到周日的七天中,每天安排一人值班,每人至少值2天,其不同的排法共有(    )种.(A)5040          (B)1260      (C)210        (D)630【解析】“苹果分盘子的变形”将7天看成“苹果”,3个人看成是3个“盘子”一周7天各不相同,人与人也不相同可以分配的方法是:2,2,3根据从左往右法直接列出式子C73*C42/A22*A33=,1,2,3,4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有(  )(A)36个        (B)48个    (C)66个      (D)72个【解析】分四位数和五位数考虑,、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元人民币各一张,100元人民币2张,从中至少取一张,共可组成不同的币值种数是(    )(A)1024种    (B)1023种    (C)1536种    (D)1535种【解析】“插板法”的运用除了100元,其他的人民币都可以有选取或者不选取这两种,2^9100元有三种,不选取、选取1张、选取2张,3再除去都不取的情况1种,答案即出来2^9*3-1=,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有(  )种.【解析】“捆绑法”的运用将甲乙丙三人“捆绑”成一个元素,那么总的元素变成6个,A33*A66然后用总的8个元素全排列去减即可A88-A33*、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有(    )(A)16种    (B)18种      (C)37种