黄金数的广泛应用结题报告.doc

《黄金数的广泛应用》结题报告班级:高一(9)班指导老师:组长:组员:研究背景:黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字,它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。我们数学、物理、化学、生物及美学中都存在很多的最好、最优化的问题,如何实现最优化从而达到我们的要求,使得我们的在各方面都能取得很好的成绩。研究目的和意义: ;,分析,集中能力;,感受古代数学家高超的证题思想和刻苦钻研的精神;,增强同学间团结合作的精神。研究分工:搜集整理资料;撰写研究方案;写开题报告;撰写结题报告。研究步骤:查阅资料、实际调查、计算、总结。预期成果:在这次研究性学****中,我们组成员互相合作,共同完成了这一课题研究。从中我们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字,它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。研究结果:一、黄金数的“历史”这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。一天,毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过,被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引,便停下来仔细聆听,似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊,拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸,发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里,毕达哥拉斯拿出一根线,想将它分为两段。怎样分才最好呢?经过反复比较,他最后确定1:。后来古希腊美学家柏拉图将这一比例称为黄金分割律。这个规律意思是,整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。也就是说较大部分的平方等于整体与较小部分的乘积。如图所示: ,又称黄金数。。其实数学上有许多几何图形蕴涵了黄金比,如五角星等。代数上也有许多黄金数的知识,其中最有名的裴波那契数列,也就是1,1,3,5,8,13,21,34,55,89…,或许大家要问这里面没有黄金数啊,其实如果用前一项比后一项,,如果你有兴趣还可以算下去,最后你还会得到一个数,一个无限接近于黄金数的比值,不信你可以试一试。二、黄金数的广泛应用 1、艺术中的黄金数“",这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中,因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像,都有意无意地用上了这个比值。黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例:135相机就是24X36即2:3的比例,这是很典型的。只要我们翻开影集看一看,就会发现,大多数的画幅形式,都是近似这个比例。 2、饮食、生活作息中的黄金数: “黄金分割”,它不仅是美学造型方面常用的一个比值,也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。在他们的膳食中,谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。医学专家分析后还发现,饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。还有喝5杯水。%,不计出汗,每天失去和需要补充的水达2