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充分条件与必要条件·典型例题.doc

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充分条件与必要条件·典型例题能力素质例1已知p:x1,x2是方程x2+5x-6=0的两根,q:x1+x2=-5,则p是q的[] ∵x1,x2是方程x2+5x-6=0的两根,∴x1,x2的值分别为1,-6,∴x1+x2=1-6=-:[]:3x+2>5,q:-2x-3>-:a>2,b<2,q:a>:四边形的两条对角线互相垂直平分,q::a≠0,q:关于x的方程ax=:x>1,q:x<1,所以,p是q的既不充分也不必要条件;,p是q的充分非必要条件;,p是q的必要非充分条件;说明:当a=0时,ax=,D是C成立的必要条件,C是B成立的充要条件,则D是A成立的[] 、C作为桥梁联系A、∵A是B的充分条件,∴AB①∵D是C成立的必要条件,∴CD②由①③得AC④由②④得AD.∴::0<x<5,命题乙为|x-2|<3,那么甲是乙的[] |x-2|<3得-1<x<5.∵0<x<5-1<x<5,但-1<x<50<x<5∴甲是乙的充分不必要条件,:一般情况下,如果条件甲为x∈A,条件乙为x∈=B时,、B、C三个集合,为使A(B∪C),条件AB是[] .∴A(B∪C).但是,当B=N,C=R,

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