1)1126-G-等价裘布衣半径及其单孔抽水试验解算方法.doc

刘大海(江西省水文地质大队)【刊文】《地下水》,1987【摘要】本文在“裘布衣半径R”的基础之上,提出了“等价裘布衣半径Rd”,并给出了“等价裘布衣半径Rd”的一种简单计算方法——非稳定流单孔拐点降速法。一、引言稳定流抽水试验的裘布衣公式: (1)是法国水力学家J·裘布衣于1863年首先提出的。后来,德国学者A·齐姆(1870)为了在实际工作中应用方便起见,将从抽水井中心到实际上观测不出地下水位降深的水平距离称为“影响半径”,并认为用“影响半径”近似代替裘布衣公式中的R(本文将其称为“裘布衣半径”)而不会出现太大的误差[1][2][3]。此后,“影响半径”一词沿用至今。然而,十分遗憾的是,长期以来一度混淆了“裘布衣半径”与“影响半径”,将它们等同视之。实际上,他们有根本的区别,“影响半径”要比“裘布衣半径”~[1]。由于不应有的混淆了“裘布衣半径”与“影响半径”,致使从前的勘探工作中曾有过布设众多的观测孔去实测抽水时的“影响半径”来计算导水系数T,造成了财力物力上的浪费;也由于认识上的局限性,长期以来未能就单孔抽水试验求算“裘布衣半径”在方法上有所突破,通常都是使用一些经验公式估算,如:吉哈特公式(承压水),库萨金公式(潜水)等。我国学者卢时望(1985)曾提出过一个R的解析公式[5],但计算繁杂,应用不便。陈雨孙曾论证过,采用吉哈特公式、库萨金公式计算出的R都不是“裘布衣半径”。为本文讨论方便起见,有必要回顾一下裘布衣含水层抽水模型的建立,弄清“裘布衣半径R”的意义。裘布衣含水层抽水模型是:含水层为一平底园柱状含水层,周边为定水头边界,抽水井位于园柱状含水层的轴心,井到定水头边界的水平距离为R,见图1(a)。在裘布衣含水层中抽水,其抽取的水量完全靠定水头边界补给,Q(r)=Q=常数,而且不论其抽水量多大都可得到完全补给。换言之,裘布衣含水层抽水模型具有无限大的补给能力。从图1中不难知道,裘布衣公式中的R其实就是“供水半径”或“补给半径”,它表征了含水层补给能力的大小。其次,在有补给的无界含水层中,不论其补给方式(如垂向的降雨入渗补给,农灌水入渗补给、越流补给、侧向的径流补给);当抽水达到稳定时(侧向径流补给时,忽视水力坡降所引起的降深偏心影响),皆有[1]: (2)式中:——为有补给无界含水层水位降深;——为等价裘布衣半径;——为第二类零阶贝塞尔函数。一般说来,裘布衣含水层抽水模型与有补给无界含水层抽水模型在相同的激励Q下,其响应Q(r),S(r)是不相同的:Sd(r)≤Sb(r),Qd(r)≥Qb(r);且Qd(r)=Q=常数,Qb(r1)>Qb(r2)(r1<r2)。但当/r足够大时,有补给无界含水层抽水模型的降深近似为: (3)当>5时,误差<%当>4时,误差<4%将其与裘布衣含水层抽水模型降深表达式相比较,在相同的激励Q下,其响应S的表达形式是一样的。其时,我们说这两种抽水模型等价。所谓等价,就是说,在有补给的无界含水层抽水模型中,当抽水达到稳定时,我们可以将其用一个理想化的裘布衣含水层抽水模型予以代替(即与R等价),而其补给能力不变: (4)式中:——等价裘布衣含水层抽水模型抽水井的水位降深;——有补给无界含水层抽水模型抽水井的水位降深。对于有补给有界含水层抽水模型,同样可以找到一个等价的裘布衣含水层抽水模