完全垄断市场的宏观经济优化模型.pdf

第卷第期经济数学
年月
完全垄断市场的宏观经济优化模型‘
安起光刘家壮
山东大学数学与系统科学院,山东济南,
摘要本文利用凸二次规划及其对偶理论,建立完全垄断市场下微观、宏观经济的凸二次规划模型,并指出
社会主义市场经济中完全垄断厂商、国家在满足一定条件下可以同时达到最优
关键词完全垄断市场,凸二次规划,函数,一最优性条件,对偶规致
引言
由〔〕知,在市场经济中,根据市场结构的不同,产品市场可以分为四种类型完全竞争、垄
断竞争、寡头垄断、完全垄断,在不同类型的市场中,厂商行为方式及其与政府行为的关系也不
相同文〕仁〔」中作者在完全竞争和国家干预的市场经济中,运用线性规划和凸二次规划
理论建立市场经济的微观、宏观经济优化模型,详细讨论模型的经济意义并且利用对偶理论
说明,在完全竞争市场经济中实施合理的宏观调控政策,通过追求利润最大化的厂商的择优行
为可以实现国家的最优计划
上述文章中仅考虑了完全竞争市场的优化模型,没有考虑非完全竞争市场的情况,在现实
中大量存在的是非完全竞争市场,其中完全垄断市场是市场结构的另一种极端模型尽管完全
竞争比完全垄断能使资源得到更优的配置,从社会福利的观点来看,完全竞争亦优于完全垄
断,但在一些重要的经济领域,例天然气,电力等,因为存在重要的规模经济,存在一个以上的
企业是不经济的同时为促进发明与创新而制定的专利制度虽然亦造成完全垄断,但这对个
人、企业开发、出售、运用新知识有巨大的激励作用,从而促进了社会进步因而本文试图借助
文「〕〔〕〔」中的方法首先来考虑完全垄断市场的宏观优化模型
本文首先建立了完全垄断市场的厂商优化模型,然后给出追求总产值最优的宏观优化模
型,最后说明了在完全垄断市场经济中可以实现追求生产利润最大化的垄断厂商和追求社会
总产值最大化的政府同时达到最优
垄断厂商优化模型
完全竞争市场中,每个行业中厂商数量众多,单个厂商不能影响价格,价格对厂商而言是
一个常量,厂商在固定价格下,调整产量,追求利润最大而在完全垄断市场中每个行业中只有
一个垄断厂商,即一个垄断厂商就是一个行业,该厂商的产品供给量就是整个行业的市场供给
量,因而垄断厂商能够通过调整产量来影响价格,即价格和产量对垄断厂商而言都是变量,这
是与完全竞争厂商的主要区别完全垄断市场更需要国家干预,垄断厂商在国家宏观调控实施
收稿日期一一
第期安起光刘家壮完全垄断市场的宏观经济优化模型
既定的产品税率补贴和资本利率时进行生产和销售另外国家亦可对垄断厂商的产品实行价格
控制,为便于讨论,由于垄断厂商能够决定价格,本文假定税率能够被垄断厂商转移到价格中去从
而我们将在资本利率以及国家对垄断厂商的限制价格已定的条件下考虑垄断厂商的最大利润
本文考虑完全垄断市场结构如下假设市场中有个垄断厂商,每个垄断厂商对应生产一
种垄断产品,总共生产种不同垄断产品,第种产品价格,是变量,利率是已知参数,亦是
国家的宏观调控手段,另外国家亦可对垄断厂商的产品实行价格控制,下设万、是国家对垄断
厂商的限制价格本节以第个垄断厂商为代表考虑厂商的优化模型设、为一年中第个厂
商生产第种产品的时间,第个厂商生产第种产品的年产量为‘,年资本需求量为,,国家
一年内可