弦上驻波实验-实验报告.doc

弦上驻波实验-实验报告.doc:..实验名称:弦上驻波实验目的要求(1)观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件。(2)测定弦线上横波的传播速度。(3)用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长,张力和弦线线密度之间的关系。(4)对(3)中的实验结果用对数坐标纸作图,用最小二乘法作线性拟合和处理数据,并给出结论。仪器用弦音计装置一套(包括驱动线圈和探测器线圈各一个,1Kg磁码和不同密度的吉他线,信号发生器,数字示波器,千分尺,米尺)。实验原理:,在维持弦线张力不变的情况下,横波的传播速度/与张力Ft及弦线的线密度(单位长度的质量)Q/之间的关系为:\(x,t)=Acos(kx-(Vt-0)和U2(x,t)=Acos(kx+cuf)OM中k为波数0为5与—之间的相位差叠加其合成运动为:?z(t,t)= t)+”2(丄,f)=24cos(A:rr——)cos(cjt+—)厶 J由上可知,时间和空间部分是分离的,某个X点振幅不随时间改变:4(e)=2Acos(Axr—自振幅最大的点称为波腹,振幅为零的点,为波节,上述运动状态为驻波。驻波中振动的相位取决于cos(/<x-(p/2)因了的止负,它每经过波节变号一次。所以,相邻波长之间各点具有相同的相位,波节两侧的振动相位相反,即相差相位m对两端固定的弦(K为L),任何时刻都有:("1+"2)1=0=0,则COS(-y)=0Art("1+u2)\x=l=0,则cos伙厶一导)=0由上式知,尸77,意味着入射波/和反射波U2在固定端的相位差为TT,即有半波损。(P确定后,则有kL=nn{n=1,2,3,4)或入=2彳,驻波的频率为:(oJ kvv——11——27T27T 2L式中fl为基频,fn(n>l)为n次谐波。:对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射,通常多列反射波不总是同相位,并且叠加后幅度小。然而在某些确定的振动频率下时,所有的反射波具有相同的相位时,就会产生很大的振幅,这些频率称为共振频率。通常波长满足下列条件:,固定吉他弦的支架和基座,琴码,砥码支架,驱动线圈和探测线圈以及磁码组成。弦线调节螺丝琴码a狂码函数发生器通道2示波器驱动线圈\通道】张力杠杆5mg弦上张力(T) 4mg{—; !L丄Mg1 11\l・ 1\阖 1 1111;—宀3-———•^1」■2—.nr1i悬挂的確码TT4 :低功率信号发生器,型号DF1027B,:型号为SS7802A,双通道显示。,了解各部分功能,并进行实验前的调节。,将探测线圈连接到示波器的另一通道。(2)测量弦的长度和质量,求得线密度“。(3)选择F3mg(m=*ke,厶=,算得不同〃值(即波腹数)时的频率f理,然后实验测得相应的广测,并求出相应的波速,和理论值比较。(3)选择不同的L值(从40cm一70cm选择5-6个点)算出不同L值时的频率f理,然后实验测得相应的f测。数据与表格:(1)弦线的密度do= d= L= M==-3Kg/m(2)f-n关系T=3MgL==(Hn)f测(Hn)△(%)V(m/s)]ARRjAQHQA97RA2424A99A17R731Q7Z12R4A7RR49^49QA7Aq5q9Q2qiAA2a7RQ6|27RQ4n7Ra(3)f・T关系n=1 L=(Mg)Fc(Hz)Fe(Hz)△(%)(4)f-L关系n=1 T=3MgL(cm)Fc(Hz)Fe(Hz)△(%)Inf©-n关系波速理论值