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最佳一致逼近多项式.ppt

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**显然,记为,.,()()*定义8()则称是在上的最佳一致逼近多项式定理4则总存在,,*“正”“负”,,至少存使*要证明的是“负”的偏差点,()成立,定理5即有个点,在上至少有个轮流为“正”、是的最佳逼近多项式的充分必要条件是使是在上的最佳逼近多项式只证充分性.()*用反证法,若存在,由于在点上的符号与故也在个点上轮流取“+”、“-”,它在内有个零点,但因是不超过次的多项式,,*这说明假设不对,,.*证明且点是的切比雪夫交错点组,定理6在区间上所有最高次项系数为1的次多项式中,与零的偏差最小,其偏差为由于*由定理5可知,.*由定理6可知,时,多项式与零偏差最小,求在上的最佳2次逼解由题意,所求最佳逼近多项式应满足当故例3近多项式.

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