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〖学案〗数学世界的探究之旅——有趣的正方形分割旅程二:美妙的幻方旅程一:学霸微课堂数学的世界就是这么奇妙,让我们一起开启今天的探究之旅!正方形四四方方,简单匀称,是完美的几何图形之一。它有许多引人入胜的问题,例如:人教版七年级(上册)第一章《有理数》的“实验与探究”部分提到的幻方,给了我们将一个正方形分割成若干个完全相同的小正方形的体验。了解完美的长方形的正方分割n=4n=n=……结论:一个大正方形可以分割成个小正方形。旅程三:探究的奥秘活动一:初探【问题】如何将一个正方形分割成若干个大小可以不完全相同的小正方形?想一想:大家是如何理解“不完全相同”的?议一议:n可以是几?或者说n不可以是几?说一说:请分享一下你的分割方法。画一画:请有序地把一个正方形尝试着分割成6、7、8、…、…个正方形旅程三:无处不在的黄金矩形n=4n=7n=10分割方法之一:n=4n=6n=8阶型阶型阶型分割方法之二:活动二:深究【问题】将一个正方形分割成n个大小不完全相同的小正方形,n=?怎么分割的?分割的方法:分割的结果:把一个正方形分割成n个小正方形,n可以取n=4和n≥6的任意正整数。旅程四:思维“自由行”1、练一练:把一个正方形分割成n个无缝隙、不重叠的小正方形(1)n=2018(2)n=20192、议一议:你是如何分割的?请各小组成员相互交流。【梳理与反思】【欣赏与探究】【学****的延续】欣赏:右边的图形呈现的是一个完美的“正方形分割”——把一个正方形分割成大小全都不同的小正方形。探究:你能不能尝试着把一个正方形分割成大小全都不同的小正方形?我们来做分割正三角形的探究1、把一个正三角形分别分割成1个、2个、3个、4个、5个小正三角形。2、把一个正三角形分别分割成6个、7个、8个、10个小正三角形。3、把一个三角形分别分割成10个、11个、12个、13个小正三角形。4、把一个正三角形分别分割成n个(试讨论n应该满足的条件)小正三角形的具体情形和方法。学了什么?悟到什么?3、质疑发现?结语:同学们,45分钟的探究之旅即将结束,欣赏一路美景的同时,我们深深地体验到:在遇到新问题时,只有通过不断地尝试、细致地分析、反复地构思,孜孜以求,锲而不舍,才能达到成功。学****如此,生活亦如此,愿大家带着孜孜以求、锲而不舍的精神去开启美妙地专属人生之旅!加油